【解析版】重庆市万州中学2015届九年级上第一次月考数学试卷

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1、重庆市万州中学2015届九年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内．1．（4分）若有意义，则a的取值范围是（）A．任意实数B．a≥1C．a≤1D．a≥02．（4分）下列方程中，一元二次方程共（）①3x2+x=20；②x2+y2=5；③；④x2=1；⑤．A．5个B．4个C．3个D．2个3．（4分）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．

2、D．4．（4分）方程2x（x﹣1）=x﹣1的解是（）A．，1B．，1C．，0D．，﹣15．（4分）下列各式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．6．（4分）用配方法解方程x2﹣6x﹣1=0，经过配方后得到的方程是（）A．（x+3）3=10B．（x﹣3）2=10C．（x﹣3）2=8D．（x﹣2）2=87．（4分）下列运算正确的是（）A．B．C．D．8．（4分）已知关于x的一元二次方程（k﹣2）x2+3x+k2﹣4=0有一个解为0，则k的值为（）A．±2B．2C．﹣2D．任意实数9．（4分）实数在数轴上对应

3、点的位置如图所示，则化简的结果为（）A．﹣2a+bB．2a﹣b+2cC．bD．﹣b10．（4分）定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知ax2+bx+c=0（a≠0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）A．a=cB．a=bC．b=cD．a=b=c11．（4分）已知点P（x，y）在函数y=的图象上，那么点P应在平面直角坐标系中的（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限12．（4分）如果关于x的一元二次方程

4、kx2﹣x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）A．k＜B．k＜且k≠0C．﹣≤k＜D．﹣≤k＜且k≠0二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填写在答题卷中对应的横线上．13．（4分）一元二次方程（x+1）（x+3）=9的一般形式是，其二次项系数、一次项系数、常数项的和是．14．（4分）使式子+有意义，则x的取值范围是．15．（4分）已知a是方程x2﹣3x﹣1=0的一个根，则2a2﹣6a+7=．16．（4分）已知实数a，b，满足，则方程ax2+bx+c=0的根

5、的情况是．17．（4分）若，且点（x，y）在反比例函数图象上，则该反比例函数图象过第象限．18．（4分）将1、、、按右侧方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（7，3）所表示的数是；（5，2）与表示的两数之积是．三、解答题（本大题2个小题，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．19．（7分）计算：（1）2+﹣4（2）2×3++

6、﹣1

7、﹣π0+（）﹣1．20．（7分）计算：（1）+（）2（2）（2+3）2011（2﹣3）2012﹣4﹣．四

8、、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．21．（10分）用适当方法解下列解方程：（1）（x+9）2﹣25=0（2）3x（x﹣1）=2（x﹣1）（3）x2﹣6x﹣16=0（4）2x2﹣7x+2=0．22．（10分）若m是非负整数，且关于x的方程（m﹣1）x2﹣2mx+m+2=0有两个实数根，求m的值及其对应方程的根．23．（10分）已知：．24．（10分）阅读第（1）题的解题过程，再解答第（2）题：（1）例：解方程x2

9、﹣

10、x

11、﹣2=0．解：当x≥0时，原方程可化为x2﹣x﹣2=0．解得：x1=2，x2=﹣1（不合题意．舍去）当x＜0时，原方程可化为x2+x﹣2=0．解得：x1=﹣2，x2=1（不合题意．舍去）∴原方程的解是x1=2，x1=﹣2．（2）请参照上例例题的解法，解方程x2﹣x

12、x﹣1

13、﹣1=0．五、解答题：（本大题2个小题，每小题各12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上25．（12分）阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式

14、子的平方，如3+=（1+）2．善于思考的小明进行了以下探索：设a+b=（m+n）2（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b=m2+2n2+2mn．∴a=m2+2n2，b=2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b=，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a=，b=；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m