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《学生创新思维能力的培养———对一题多解与一题多变的探讨》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、学生创新思维能力的培养对一题多解与一题多变的探讨（摘要）培养学生的创新意识和创新能力是当前屮学数学教学必须处理和解决好的重要课题。在数学教学屮要努力营造一种民主的氛围，鼓励学生大胆质疑，敢于标新立异，异想天开，从而培养学生勇于探索，敢于创新的精神，提高学生的创新能力。本文探讨了如何通过屮学数学的一题多解、一题多变來培养学生的创新思维。（关键词）一题多解一题多变创新思维数学著名美籍华人杨振宁博士曾指出：“屮外学生的主要差距在于，屮国学生缺乏创新意识，创新能力有待于加强而具有创新能力的人才将是二十一世纪最具有竞争力，最受欢迎的人才，培养学生的创
2、新意识和创新能力是当前屮学数学教学必须处理和解决好的重要课题。在整个屮学数学教学过程屮，怎样培养学生的创新能力？笔者的做法是:在数学的题解过程屮，提倡一题多解，一题多变，通过一题多解，一题多变来培养学生的创新能力。1数学教学屮，通过一题多解培养学生创新思维能力一题多解的题目要具有代表性，能包容大部分所学知识点，不能过于复杂（难），但也不能流于简单。过难挫伤学生研究学习的积极性，过于简单学生没有兴趣，这一步对激发学生的学习研究兴趣很重要。例如，有这样一道题目：如图1，在AABC屮，AB=AC，点D在AB上，点E在AC的延长线上，且BD=CE,
3、连结DE交BC于点F。求证：点F是DE的屮点。我的学生找到了3种证法：证法一：过点D作DG//AE,交BC于点G,然后证ADGFPAECF,得DF=EF，从而F是DE的屮点。如图2证法二：过点E作EG//AB,交BC的延长线于点G，然后证AEGF2△BDF,得DF=EF,从而F是DE的中点。如图3证法三：分别过点D、E作DG、EH垂直BC,交BC或BC的延长线于点G、H,先证△BDG2ACEH,得DG=EH,再证ADGFSAEHF,得DF=EF,从而F是DE的中点。如图4从上例可以看出，同学们对选题很感兴趣，思维活跃，勇于探究，学效果很明显
4、。2教学中，通过一题多变培养学生创新思维教学中，我不但通过一题多解培养学生创新思维能力，我还提倡学生学会对一道题从不同角度进行变式，在变化中分析、思考，从而达到将知识学活、学会的学习0的。这里以“一次函数基本知识”的复课为例，谈谈如何用一道题目的变式囊括所有知识点的创新复习。例题：己知函数y=(3-k)x-2k+18是一次函数，求k的取值范围。设计意图：考查一次函数的定义：y=kx+b中k≠O。一变：k为何值吋，一次函数y=(3-k)x-2k+18的图象经过原点；设计意图：考查点与图象和点的坐标与函数解析式之间的对应关系：图象过原点等
5、价于x=0，y=0满足y=(3-k)x-2k+18。二变.•k为何值吋，一次函数y=(3-k)x-2k+18的图象与y轴的交点在x轴的上方；设计意图：考查一次函数的图象与x轴、y轴的交点问题，并能将文字语言翻译成数学语言：与y轴的交点在x轴的上方表示交点的纵坐标，即-2k+18(—般式中的b)大于0。三变：k为何值吋，一次函数y=(3-k)x-2k+18y随x的增大而减小•，设计意图：考査一次函数的性质。四变：k为何值时，一次函数y=(3-k)x-2k+18图象经过一、二、四象限？设计意图：学习一次函数的最重要方法是数形结合。结合图象，将问
6、题转化为解关于k的不等式组。五变：k为何值吋，一次函数y=(3-k)x-2k+18图象平行于直线7=义设计意图：考查决定两条直线位置关系的因素，这里只涉及简单的情形：两条直线平行等价于3-k=-l(即一般式中的k相等)。六变：直线yl=(3-k)x-2k+18与直线y2=2x+12交于点P(-l，a)。①求k的值；②x为何值吋，yl〉y2;③求直线y=(3-k)x-2k+18、直线y=2x+12与x轴围成的三角形的面积。设计意图：①交点的意义：点P(-l,a)同时满足y=(3-k)x-2k+18与直线=2x+12,从而求得a,k;②解决第二
7、问时有多种方法：解不等式，数形结合;③第三问需要借助图象明确所求的图形，弄清点的坐标与线段长的关系(这是学生的易错点，补充强化练习.•如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，求k的值)。在本节课中，通过对一次函数y=(3-k)x-2k+18的多角度变式，将转化的思想、数形结合的思想含儿不露地加以应用，学生的思维、能力均得以发展。3“一题多变”教学收获反思3.1在本节课中，通过对一次函数y=(3-k)x-2k+18的多角度变式，将转化的思想、数形结合的思想含儿不露地加以应用，学生的思维、能力均得以发展。3.2“一题多变”教学容
8、易提高教师驾驭课堂的能力。3.3天长日久受教师的影响，学生也会逐渐养成对题0变式的惯，比如：在学习“三角形内角和”一节吋，我给学生提供的一道题0是：AABC中，∠A=70
