§8-3.电场力的功 电势

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1、二.静电场的环路定理设q0沿闭合回路运动,回到原位置,有:1、三种等价表述：（1）静电场中电场力作功与路径无关,只与始末位置有关！（2）静电场中,电荷沿任一闭合路径一周,电场力作功为0.（3）静电场强沿任意闭合路径的线积分等于零.P162、物理意义:说明静电场是保守场.静电场是无旋场！ab1注意（1）表征静电场的性质有两个方程：——说明:静电场是保守场!静电场是无旋场！——说明:静电场是有源场！（3）适用条件：只对静电场适用!2三.静电势能1、静电势能:电场力作功在量值上等于系统的相应电势能增量的负值,即比较最后等号,有选b处，Wb0,得q0在a处的静电势能:电势能Wa：电

2、荷在电场中某一位置a具有的势能。abq0b——静电势能的零势能位置。选b为∞处，W∞0,得q0在a处的静电势能:沿任意路径！3注意：（1）静电势能是相对的。不同零势能点b场中同一点有不同的Wa；但场中两点的电势能差与零点无关。（2）对有限分布的电荷系统,常常取W0(3)对无限大区域的电荷分布,取有限远b点处Wb0即(4)电势能属于q0和整个系统(5)电势能的单位:焦耳（J）42、点电荷q的电场中，q0在r处的电势能：qq03、静电场力做的功等于相应电势能的减少—电场力做正功，电势能减少—电场力做负功，电势能增加点电势能点电势能5四.电势(或电位）1、电势的定义:静电

3、场中某点a的电势在数值上等于（1）单位正电荷在a点时的电势能.（2）单位正电荷从a点沿任意路径到零电势点∞时电场力所作的功.2、电势概念的两种等价表述:3、电势的单位：V(伏特)1V(伏特)=1焦耳/库（J/C）a∞q06二.电势差（电压，或电位差，或电势降落）1、电势差:工程上称为电压.ab2、电场力作的功与电势差的关系：3、电子伏（eV）:(能量的非SI单位)一个电子通过电势差为1伏的电场时其电势能的改变量：1eV=1.6010-19J—电场中a点的电势—电场中b点的电势7（1）、场强法:当积分路径上场强分布不同时:（2）、叠加法（3）、步骤：1）、由高斯定理求出电场强

4、度的分布；2）、由（2）式计算电势分布。四.电势的计算1.电势的计算方法：8(2).点电荷系的电势公式:3.连续带电体电场中的电势叠加法:标量积分!对电荷分布进行，r为dq到P点距离(1).点电荷的电势公式:由叠加法:2.电势的计算：dl9例8.9:P18)求电偶极子电场中任一点的电势.电偶极子的电矩p＝ql.所以解如图8.14，取＝0，则对任一场点P，其电势得式中θ为电偶极子中心O与场点P的连线和电偶极子轴的夹角，如图所示.10（1）求电场强度的分布：例8.10：P19.求均匀带电球面的电场中电势的分布。设球面半径为R，总电量为q。解:用场强法。（2）求电势的分布：….（１

5、）dr1）球面外一点P2的电势：>选,有:11故均匀带电球面的电势分布：q球外各点电势与点电荷场的情况相同.rR球内各点U为常量,球面电势与球内相等,U连续!2)球面内一点P1的电势：dr12解：（1）由高斯定理得场强大小分布：….（１）例8.11（P19）:半径分别为RA和RB的两同心均匀带电球面A和B，内球面A带电，外球面B带电，求(1)A，B两球面的电势差;(2)电场中电势的分布。RARB13rRARB（2）、A，B两球面的电势差：14（3）电场中电势的分布：rRARB选,有:15作业：1、阅读：P15—P19。2、ex：P468-15、8-16、8-18、8-198

6、-15:168.16：8-18：电子受力大小设均匀带电直线电荷密度为在电子轨道处场强178-19：18