思维：数学的体操

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1、思维：数学的体操教育家赞可夫指出：“在各科教学中要始终注意发展学生的逻辑思维，培养学生的思维的灵活性和创造性。”数学教学主要是数学思维活动的教学。学生初步的逻辑思维能力的发展需要有一个长期的培养和训练过程。数学教学的思维训练，是根据学生的思维特点，结合教学内容在教学过程中实现的。思维是数学的体操，课堂教学是对学生进行思维训练的主阵地，所以，要把思维训练贯穿于数学教学的各个环节。　　一、创设情境，激活学生的探究思维。　　爱因斯坦曾经说过：“教育应该使提供的东西，让学生作为一种宝贵的礼物来享受，而不是作为一种艰苦的任务要他负担。”因此，激发学生思维的积极性，是培

2、养其思维能力的关键因素。教师如何才能激发学生思维积极性呢？这就要求教师必须在教学中充分发挥主导作用，根据学生心理特点，有意识地创设探究情境，巧妙地把数学学习内容转换成一连串有潜在意义的问题，在新知内容与学习原有认知结构之间创造冲突，让学生产生迫不及待要获取新知的积极情感，激活学生的数学思维。例如：教学“圆柱体体积”时，教师用圆柱铁桶盛满水，让学生求出里边的水的体积。学生一时找不到答案，有的试探着提出“把铁桶的水倒入长方体水箱中，量出长方体水箱的长、宽、高计算”；有的提出把圆柱铁桶浸入长方体（或正方体）容器的水中，计算升高的那个长方体的水的体积就约等于铁桶所盛

3、水体积。这时教师提问“若是求圆柱体的大蓄水池，能行吗？”在这样的问题情境下，学生感到必须找出一个计算加圆柱体体积的方法或公式，于是诱发了学生积极主动参与到思维活动中来。　　情境在数学教学中有其特定的功能，它可以使学生在解题的过程中形成积极思维的心理态势，对数学的本质产生一种新的领悟。可见，创设探究情境，激活学生思维，是对其进行思维训练的重要环节。　　二、凑整训练，培养学生思维的灵活性。　　思维的灵活性反映了思维活动在选择角度、运用方法、展开过程诸多方面的灵活程度。首先，凑。就是把数凑成整十、整百等，再进行计算。即用凑整法，多加再减或多减再加。其次，分。就是把

4、运算中的一个数拆开，分别与另一个数运算，便于凑整运算。第三，估。算能提高学生的自检能力，提高速算的正确率，有利于培养学生思维的灵活性。估算，一般地把某些数估成与它最接近的整十、整百等，先估结果大约是多少，再精确做答。其次用估算检验。　　三、开放练习，拓宽学生的思维空间。　　开放练习是相对封闭练习而言的，它包括条件开放，结论开放，策略开放等多种形式，在教学中精心设计开放性习题，经常为学生提供创新思维的机会，使学生的思维空间更具广阔性。　　1、条件开放，即题目有多余条件或解答问题的条件不充分，需学生补充。如在学习了平行四边形的面积计算后，可设计这样一道题：　　求

5、平行四边形的面积。（单位：分米）再问：你还能求出什么？　　2、结论的开放，是题目的结论有多种可能性，从不同的角度思考可得到不同的结论。　　如在学习数的整除之后，可设计这样一道题：2、4、6、7、8、10这六个数字，哪一个与众不同？不同的学生就有不同的说法，　　（1）7与众不同，因为它是奇数。　　（2）10与众不同，因为它是两位数。　　（3）2与众不同，因为它既是偶数，又是质数。　　（4）4与众不同，因为它是前一个数的2倍。　　（5）8与众不同，因为它是一个立方数。　　（6）6与众不同，因为它有质因数3。……　　即使有的学生选择了同样的数字，但他也有不同的理由

6、。这样不但复习了各种数的特征，而且体现了事物的结果并不总是唯一的道理，有利于培养学生从不同角度分析、思考、解决问题的能力。　　3、解题策略的开放，是学生运用所掌握的信息，通过不同的途径，得到不同的解题方法，在此基础上进行解题策略的比较，从而得出最优的解题方案，并逐步树立策略优化的思想。　　四、教会方法，提升学生的思维水平。　　要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。数学概念、定理是推理论证和运算的基础，准确地理解概念、定理是学好数学的前提。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。　　数学

7、概念、定理是推理论证和运算的基础。在教学教育家赞可夫指出：“在各科教学中要始终注意发展学生的逻辑思维，培养学生的思维的灵活性和创造性。”数学教学主要是数学思维活动的教学。学生初步的逻辑思维能力的发展需要有一个长期的培养和训练过程。数学教学的思维训练，是根据学生的思维特点，结合教学内容在教学过程中实现的。思维是数学的体操，课堂教学是对学生进行思维训练的主阵地，所以，要把思维训练贯穿于数学教学的各个环节。　　一、创设情境，激活学生的探究思维。　　爱因斯坦曾经说过：“教育应该使提供的东西，让学生作为一种宝贵的礼物来享受，而不是作为一种艰苦的任务要他负担。”因此，激

8、发学生思维的积极性，是培养其思维能力的关键因素。教师