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《数学教学中“提出问题”的方法初探》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、数学教学中“提出问题”的方法初探在新课程下，国家基础教育数学课程标准明确提出让学生从数学的角度提出数学问题、理解数学问题和解决数学问题的课程目标。“提出问题”成为数学课程的重要组成部分。然而，一种普遍存在的现象是学生有大量与“求解”和“求证”有关的数学体验,却缺少必要的提出数学问题的活动经历。如何引导和鼓励学生在问题意识的驱使下去发现问题和提出问题，成为数学课程标准实施中一个值得关注的重要话题。本文拟在简要阐述“提出问题”基本涵义的基础上，立足于数学情境的结构要素,从询问初始条件、拓展初始条件以及变换初始条件三个方面，对“提出问题”的基本方法作进一步的探讨和分析。以期为“提出问题”由
2、数学课程理念向教学现实的转化提供可以借鉴的资料。1何谓提出问题“提出问题”是指提问者通过对情境的探索产生新问题，或在解决问题过程中对问题的再阐述(re-ormulation)。H具体到学生的数学活动中，主要表现为两种活动形式:一是主体基于已有的知识经验,对情境中存在的数量关系及其变化规律的“再发现”；二是对已经发现的“问题”所进行的文字的或言语的表达。前者体现了主体形成问题意识和生成数学问题的内在思维过程,后者反映了主体构建问题的外在行为方式。通常,提问者提出的问题既可以针对自己，也可以针对“他人”，既可以是一种未知，也可以是一种需要完成的任务。反映到学生提出的问题上，主要表现为两种
3、问题形态，即“疑惑式”问题和“预答式”问题。所谓“疑惑式”问题，主要指以疑问形式出现的数学问题。比如，在平面上，如果3条两两相交的直线把平面分割为7个区域，那么，4条两两相交的直线能把这个平面分割为多少个区域呢？n条两两相交的直线情形又怎样呢？由于“疑惑式”问题给人带来的是一种“悬念”，因此，这种问题形式容易激发人的求知欲望。“预答式”问题主要指以一种预见的结果形式呈现出来数学问题，如数学命题、数学猜想或推测等。这类问题尽管结果不完全可靠,还有待进一步验证和证明，但是它并非人的主观上的随意，而是基于某些可靠的数学事实做出的推测或猜想一对特定情境中的数量关系及变化规律的“再发现”，反映
4、了学生观察、分析、归纳、类比、抽象、概括的思维过程，因此，有助于增进学生的数学自信心,激发学生的求知欲。可见，当学生成为“提出问题”的主体时，“问题”就不只是一种解题对象,还是一种蕴涵创造力的数学发现。在此意义下，“提出问题”具有许多不同于“解决问题”的特点：(1)在发现和构建问题的过程中，提问者所需要的数学思维不只是逻辑的，而更多地是直觉的；所需要的数学方法不只是演绎推理,而更多地是归纳推理、类比推理;所需要的信息不只是简单的移植,而更多地是创造性地处理。(2)在提出问题活动中，“问题”具有不可预知性,而作为解题对象的“问题”则是明确的。(3)提出的问题大多与处于疑惑中的个体有关,
5、是对提问者的问题意识的具体反映。然而，作为解题对象的问题，则是一种由他人提供的需要完成的数学任务，因此并一定直接反映解题者的心理困惑。2提出问题的基本方法创新源于问题，问题的产生离不开一定的情境。在数学教学中，对学生提出问题能力的培养,不仅要以数学情境的精心创设为前提，而且，还要把挖掘数学情境与数学问题的内在联系作为教学的基本出发点。H这里‘数学情境”被理解为一种具有特定功能并蕴涵了数学初始条件和背景信息的刺激材料。其中，“特定功能”主要指情境对学生积极情感的调动和问题意识的诱发“数学初始条件”指的是情境中已有的数学概念、关系和结构，而“背景信息”则是指那些与学生现实生活和已有数学现
6、实密切相关的信息。由于问题的产生依赖于提问者对问题信息的收集、分析与处理，而问题信息主要源自已有数学情境，因此，立足于数学情境的基本要素，把学生处理情境中的数学初始条件的不同方式一直接采用、拓展和否定，作为探讨和分析“提出问题”的方法的切入口，由此可以形成“提出问题”的三种基本方法一直接询问初始条件法、拓展初始条件法以及否定假设法。2.1直接询问初始条件法所谓直接询问初始条件法是指提问者对情境中的初始数学条件，以直接采用的信息处理方式提出数学问题的方法。对于那些初次涉入提出问题活动的学生而言，这种方法有利于激发他们的问题探究意识，并树立数学学习的自信心。为了对“直接询问初始条件法”作
7、进一步的阐释，下面提供了一个有关多边形外角和的问题情境：如图1,S3,S4,S5分别表示三角形、四边形和五边形的外角和。如果Sn表示n边形的外角和，试求Sn。为了探究同时给学生提供一个展示其数学思考的机会,不妨在解决问题之前先让学生根据情境中的初始数学条件提出问题。仔细观察一下,不难发现该问题情境的基本构成:作为已知条件的三角形、四边形和五边形内角和的符号表征S3,S4和S5,构成了情境中的初始数学条件。而问题情境中蕴含的学生已有的关于三角形、四边形和五边
