下列函数哪些是正比例函数,哪些是反比例函数

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1、下列函数哪些是正比例函数,哪些是反比例函数？①②③④⑤⑥⑦⑧y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=32xy=13xy=x1知识回顾（一）练习1⑴在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）（A）（B）+7（C）xy=5（D）⑵已知函数是正比例函数,则m=___；已知函数是反比例函数,则m=___。练习2y=8X+5y=x3y=x22y=xm-7y=3xm-7C86x-1=x1问题1：对于一次函数y=kx+b(k≠0)，我们是如何研究的？答:我们先研究一次函数的定义，再研究一次函数图象的画法，最后研究一次函数

2、的性质。问题2：对于反比例函数y=—(k是常数，k=0)，我们能否象一次函数那样进行研究呢？kx答:能.知识回顾（二）1.2.1反比例函数的图象和性质步骤一：列表画出反比例函数的函数图象.xy=x616233241.551.261-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………作函数图象的一般步骤：描点法列表描点连线步骤二：描点画出反比例函数的函数图象.123456-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556xxy=x616233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-

3、4-5-1.2-6-1…………y步骤三：连线按自变量从小到大的顺序，用两条光滑的曲线连接起来.画出反比例函数的函数图象.123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy=x6有两条曲线共同组成一个反比例函数的图象，叫双曲线。且图象关于原点成中心对称。y在图象旁边写上函数解析式画图总结一、方法步骤：描点法列表描点连线二、注意：1、列表时，x的值不能为零，但可以以零为中心，左右均匀、对称地取值。2、连线时按自变量从小到大的顺序用光滑曲线顺次连结，切忌用折线。3、两个分支合起来才是反比例函数

4、图象。现学现用画出反比例函数的函数图象.步骤一：列表步骤二：描点步骤三：连线123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy=x6y反比例函数的函数图象.函数的图象在哪两个象限？函数呢？由什么确定？函数的图象对称性如何？函数呢？反比例函数的函数图象都是由两个分支组成的曲线性质1、当k>0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内；2、当k<0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内；4、图象的两个分支关于直角坐标系的原点成中心对称。3、双曲线的两个分支无限接近x轴和y轴，但永远不会与x轴和y轴

5、相交。双曲线的性质：反比例函数y=—的图象和性质：kx1.反比例函数的图象是由。2.性质：(1)当k>0时，图象分别位于第___、___象限；一三二四归纳与概括：两个分支组成的曲线(2)反比例函数的图象关于直角坐标系的成.当k<0时，图象分别位于第___、___象限.原点中心对称小试牛刀1、函数的图象在第__________象限，2、函数的图象在二、四象限，则m的取值范围是_______.3、对于函数，当x<0时，图象在第_____象限.二、四m<2三例1画反比例函数的图象归类探究类型之一会画反比例函数的图象例2已知

6、反比例函数的图象的一支如图所示.（1）判断k是正数还是负数；（2）求这个反比例函数的解析式；（3）补画这个反比例函数图象的另一支。归类探究类型之二根据图象,求反比例函数表达式例3如图,设P是函数在第一象限的图象上任意一点,点P关于原点的对称点P’,过P作PA∥y轴，过P’作P’A∥x轴，PA与P’A交于A点，则△PAP’的面积()A.2B.4C.8D.随P点的变化而变化归类探究类型之三反比例函数的性质POP’A①什么是反比例函数？课堂小结②反比例函数的图象是什么样子的？怎样作图象？③反比例函数的性质是什么？当堂测评：

7、1.已知反比例函数，下列结论中，不正确的是()A.图象必定经过点(1,2)B.图象关于直角坐标系原点成中心对称C.图象在第一、三象限内D.若x>1，则y>2D2.反比例函数在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是()A.4B.3C.2D.1xy1212B3.如图，点A是图象上一点，AB⊥y轴,AC⊥x轴,则矩形ABOC的面积是.4.下列函数中：①y=-3x②y=2x+3③④其图象位于一、三象限的是.xyCOBA③5.快乐饮料公司为了吸引更多的孩子喝自己生产的“快乐”牌饮料，在不改变饮料体积的条件下，改变不同大小的饮料

8、包装来吸引儿童的注意,从而增加其销售。已知饮料包装为圆柱体，当它的高为15cm时，底面积为40cm2.(1)求包装瓶高h与底面积s的函数关系式；(2)画出图象；(3)求当高为20cm时，底面积s的值。30cm2