学习笔记读《跨越断层，走出误区》心得

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1、学习笔记读《跨越断层，走出误区》心得读曹培英老师《跨越断层，走出误区》一书，最大的感悟是描述清晰、分析透彻、解读到位。描述清楚、分析透彻、解读到位的背后，是曹老师渊博的专业知识、严谨的专业精神、踏实的工作态度……而这又是我读此书的最大收获，它指引我叩问自省，走出盲区。十个核心词，深入浅出，浅入深出，汇成厚厚的一本书。捧着书一页页翻看时，脑中时不时会浮现出曹老师伏案查阅资料的情景（纯粹想象）：专注、投入、乐在其中。十个核心词，“数感”作为核心词之首，受到众多学者的关注，曹老师也不例外。就数感概念的解读，曹老师做了以下四方面的分析：“课标实验稿”的诠释、“

2、课标2011年版”的表述、通俗的解释、学术的阐述，使我知道了“数感”虽是一种个人的感悟，但它是可培养的。“数感”是可以“数”出来的，“数感”是可以“读”出来的，“数感”是可以“看”出来和“推”出来的，“数感”是可以“算”出来和“估”出来的，当“数感”还可以是“用”出来的。关于“数感”，理论的研究态度值得我效仿，实践的探索精神值得我发扬。“课标2011年版”书中的十个核心词，曹老师文章中的十一个章节，专家学者教师眼中不同的核心素养，都指向同一个目标：数学教学活动的关键是启发学生学会数学思考，培养的终极目标就是学会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思

3、考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。史宁中教授认为义务阶段的符号意识、数感甚至把几何直观和空间想象都归到数学抽象，逻辑推理及小学核心词中提到的运算能力和推理能力，数学模型及模型思想、数据分析观念。在曹老师的书中，从第一章开始，每一张一个核心词，与“课标2011年版”中描述的核心词一一对应的，但在第六章运算能力、第七章推理能力之后，第八章是合情推理，这是增加的。然根据“课标2011年版”关于推理能力的阐述：推理一般包括合情推理和演绎推理……，也就是说它是推理能力中的一种，隶属于推理能力，曹老师为何还要就合情推理单独写一章呢带着这样的疑惑，我边看边琢磨

4、，在似懂非懂之间徘徊了很久。隔几天再看，感觉明白了。曹老师在文中这样表述：合情推理又叫“或然推理”“似真推理”，顾名思义，他们常常看似合情合理，结论好像是、应该是对的，实际上却可能是对的，也可能是错的。所以曹老师用一个章节的文字来解读“怎样才能让小学生感悟合情推理的局限性呢”。明白之后，满满的都是佩服。另外，因为我研究的课题是有关逻辑推理的，所以对这几个章节的内容更关注。在没有阅读前，感觉这方面的素养，对于低年级特别是一年级的学生来说，是很难培养的。但读了“第六章运算能力”后，想法马上改变了，书中多个实例都是低年级的教学，特别是第106页上涉及的“20

5、以内进位加法”的教学，是一年级上学期的知识。也就是说数学核心素养从学数学开始就存在（或许更早），从第一节数学课就要开始培养。至于用何种方式训练，训练到怎样的程度，完全取决于教师的专业知识、专业修养。站得高看得远，小学数学教师的责任，任重而道远。关于核心词，2011年版《数学课程标准》是这样描述的：在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需求，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。关于核心词，史宁中教授在“数学核心素养和小学数学教学（一）”中是

6、这样说的：我们高中阶段的核心素养定了六个方面，最本质的是数学抽象、逻辑推理、数学建模，剩余的虽不是本质，但是高中阶段表现的是直观想象、数学运算、数据分析，在写义教课标的时候给了八个核心词，正好和义务教育的数学核心素养刚好相应：数感和符号意识正好对上数学抽象；数学抽象在小学阶段主要表现在符号意识和数感，推理能力及逻辑推理，模型思想及数学建模，直观想象在义务教育中体现的就是几何直观和空间想象。关于核心词，曹老师在书中是这样认为的：在十个核心词中，运算能力、空间观念、数据分析观念，分别是数与代数、图形与几何、统计与概率三个主要内容领域的核心词。推理能力、模型

7、思想是三个内容共同的核心词。关于核心词，关于核心素养，作为一线教师的我是怎样理解的在教学中又是怎样培养的呢说不清道不明。结合上面三种表述，结合曹老师书中三张“关系图”的分析，我有点豁然开朗了，我想结合教学研究在关系图上添上我的理解！什么才是有价值的学习多读书，读好书，叩问自省，走出盲区，这就是有价值的学习！