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时间:2018-10-21
《【数学】重庆市第八中学2017届高三适应性月考(五)(理)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、重庆市第八中学2017届高三适应性月考(五)(理)一.选择题:共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,则子集的个数为()A.0个B.1个C.2个D.3个2.下列说法正确的是()A.对于函数f:A→B,其值域是集合BB.函数y=1与y=x0是同一个函数C.两个函数的定义域、对应关系相同,则表示同一个函数D.映射是特殊的函数3.如图所示,C1,C2,C3为三个幂函数y=xk在第一象限内的图像,则解析式中指数k的值依次可以是()A.-1,,3B.-1,3,C.,-1,
2、3D.,3,-14.已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当时,,则的值为()A.-3B.C.D.35.设,,,则()A.B.C.D.6.使得函数有零点的一个区间是()A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)7.已知,是两条不同直线,,是两个不同平面,则下列命题正确的是()A.若,垂直于同一平面,则与平行B.若,平行于同一平面,则与平行C.若,不平行,则在内不存在与平行的直线D.若,不平行,则与不可能垂直于同一平面8.已知一几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是()A.6B.9C.12D.18
3、9.如图,三棱柱中,侧棱底面,底面三角形是正三角形,是的中点,则下列叙述正确的是()A.与是异面直线B.平面C.平面D.,为异面直线,且10.过点,且在轴上的截距是在轴上的截距的倍的直线方程是()A.B.或C.D.或11.一个四面体的所有棱长都为,四个顶点在同一个球面上,则此球的表面积为()A.B.C.D.12.已知函数,则函数的零点个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.函数的定义域是.14.函数的递减区间为. 15.已知直线与直线平行,则它们之间的距离是.16.如
4、图所示,正四棱锥的所有棱长均相等,是的中点,那么异面直线与所成的角的余弦值等于.三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)已知集合,集合.(1)当时,求集合;(2)当时,求实数的取值范围.18.(本小题满分12分)已知直线:与:的交点为.(1)求过点且平行于直线:的直线方程;(2)求过点且垂直于直线:的直线方程.19.(本小题满分12分)已知函数,.(1)求的取值范围,使在闭区间上是单调函数;(2)当时,函数的最大值是关于的函数求.20.(本小题满分12分)如图所
5、示,正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F分别是AB,AA1的中点.求证:(1)E,C,D1,F四点共面;(2)CE,D1F,DA三线共点.21.(本小题满分12分)如图,三棱柱,底面,且为正三角形,,为中点.(1)求三棱锥的体积;(2)求证:平面平面;(3)求证:直线平面.22.(本小题满分12分)已知函数且的图象经过点.(1)求函数的解析式;(2)设,用函数单调性的定义证明:函数在上单调递减;(3)求不等式的解集:.参考答案一.选择题:共12小题,每小题5分,共60分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求
6、的.题号123456789101112答案CCABACDBDBDC二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.14. 15.216.三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)解:(1)当时,,∴,(2)分类讨论①当时,,合题意;②当时,,则有.综上①②,实数取值范围是.18.(本小题满分12分)解:(1)由解得所以点的坐标是.………………2分因为所求直线与平行,所以设所求直线的方程为.把点的坐标代入得,得.故所求直线的方程为.……………………7分(2)
7、因为所求直线与垂直,所以设所求直线的方程为.把点的坐标代入得,得.故所求直线的方程为.…………………………12分19.(本小题满分12分)解:(1)函数图像的对称轴为.因为在闭区间上是单调函数,所以或.故或.(2)当即时当即时20.(本小题满分12分)证明:(1)如图,连结EF,CD1,A1B.∵E、F分别是AB、AA1的中点,∴EF∥BA1.又A1B∥D1C,∴EF∥CD1,∴E,C,D1,F四点共面.…………4分(2)∵EF∥CD1,EF8、P∈平面ABCD.同理P∈平面ADD1A1.又平面ABCD∩平面ADD1A1=DA,∴P∈直线DA.∴CE,D1F,DA三线共点.…………………………12分21.(本小题满分12分)解:(1)∵为正三角形,为中点,∴,由可知,,∴.又∵底面,且,∴底面,且,∴.…………4分(2)∵底面,∴
8、P∈平面ABCD.同理P∈平面ADD1A1.又平面ABCD∩平面ADD1A1=DA,∴P∈直线DA.∴CE,D1F,DA三线共点.…………………………12分21.(本小题满分12分)解:(1)∵为正三角形,为中点,∴,由可知,,∴.又∵底面,且,∴底面,且,∴.…………4分(2)∵底面,∴
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