南海中学分校高二周测（几何体、直线与平面关系）

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1、南海中学分校高二数学周测（2010/11/6）姓名：学号：成绩：1．若直线不平行于平面，且，则下列结论成立的是（B）A．平面内的所有直线与异面。B．平面内不存在与平行的直线。C．平面内存在唯一的直线与平行。D．平面内的直线与都相交。2.直线∥直线，直线∥平面，则与的位置关系是（D）A．相交B。∥C。D。∥或3.正方体的六个面中相互平行的平面有（B）A．2对B。3对C。4对D。5对4.如果在两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，那么两个平面的位置关系是（C）A．平行B。相交C。平行或相交D。不能确定5.若三个平面两两相交，则它们的交线的条数是（D）A．1B。2C。

2、3D。1或36.一条直线和三角形的两边同时垂直，则这条直线和三角形的第三边的位置关系是（B）A．平行B。垂直C。相交垂直D。不能确定7.下列说法中错误的是（C）A．若平面内的一条直线垂直于平面内的任一直线，则B．若平面内的任一条直线平行于平面，则∥C．若平面，任取直线，则必有D．若平面∥，任取直线，则必有∥第4页共4页8．在正方体中，若是的中点，则直线垂直于（B）A．B．C．D．9．三棱锥的高为，若三个侧面两两垂直，则为△的（C）A．内心B．外心C．垂心D．重心10．四面体中，各个侧面都是边长为的正三角形，分别是和的中点，则异面直线与所成的角等于（C）A．B．C．D．二

3、、填空题：11．一个棱柱至少有_5____个面，面数最少的一个棱锥有__4______个顶点，顶点最少的一个棱台有___3_____条侧棱。12.若圆锥的表面积是，侧面展开图的圆心角是，则圆锥的体积是_______。13.直线与平面所成角为，，则与所成角的取值范围是_________14．下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有___2__________。三、解答题：15．将圆心角为，面积为的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积

4、（）第4页共4页16．如图，，AD∥BC，PD：DC：BC=1：1：。求直线PB与平面PDC所成角的大小。17．已知P是菱形ABCD所在平面外一点，且PA=PC，求证：第4页共4页18.如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=，DC=，F是BE的中点，求证：(1)FD∥平面ABC;(2)AF⊥平面EDB..第4页共4页