初一奥数第二讲 绝对值

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1、第二讲绝对值（1）一、主要知识点回顾1．有理数：按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和零，简称正数、负数和零2.数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可．3相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数（符号相反且绝对值相等的两数）4绝对值一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零．即绝对值的几何意义可以借助于数轴来认识，它与距离的概念密切相关．在数轴上表示一个数的点离开原点的距离叫这个数的绝对值．结合相反数的概念可知，除零外，绝对值相等的数有两个，它们恰好互为相反数．反之，相反数的绝对值相等也成立

2、．由此还可得到一个常用的结论：任何一个实数的绝对值是非负数。二、典型例题分析:例1a，b为实数，下列各式对吗？若不对，应附加什么条件？(1)｜a+b｜=｜a｜+｜b｜；　(2)｜ab｜=｜a｜｜b｜；(3)｜a-b｜=｜b-a｜；(4)若｜a｜=b，则a=b；（5)若｜a｜＜｜b｜，则a＜b；(6)若a＞b，则｜a｜＞｜b｜．例2设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图1-1所示，化简｜b-a｜+｜a+c｜+｜c-b｜．例3　三、专项练习(一)填空题:1.a＞0时，

3、2a

4、=________；(2)当a＞1时，

5、a-1

6、=________；2

7、.已知，则3.如果a>0，b<0，，则a，b，—a，—b这4个数从小到大的顺序是______________________(用大于号连接起来)(二)选择题:4.设x，y，a都是整数，，，则a=5.值大于3且小于5的所有整数的和是（）A.7B.－7C.0D.56.知字母、表示有理数，如果+=0，则下列说法正确的是（）A.、中一定有一个是负数B.、都为0C.与不可能相等D.与的绝对值相等7.下列说法中不正确的是()Ａ．0既不是正数,也不是负数B．0不是自然数C．0的相反数是零D．0的绝对值是08.列说法中正确的是（）A、是正数B、—a是负数C

8、、是负数D、不是负数9.=3，=2，且x>y，则x+y的值为（）A、5B、1C、5或1D、—5或—110.a<0时，化简等于（）A、1B、—1C、0D、11.若，则必有（）A、a>0,b<0B、a<0,b<0C、ab>0D、(三).解答题:12.a＋b＜0，化简｜a+b-1｜-｜3-a-b｜．13.若+=0，求2x+y的值.14.当b为何值时，5-有最大值，最大值是多少？15.已知a是最小的正整数，b、c是有理数，并且有

9、2+b

10、+(3a+2c)2=0.求式子的值.16.若a，b，c为整数，且｜a-b｜19+｜c-a｜99=1，试计算｜c-

11、a｜+｜a-b｜+｜b-c｜的值．17.已知a，b，c为整数，且，求的值