分数与百分数

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1、第3节：分数百分数的认识一、分数】1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫做分数。在分数里，表示把单位“1”平均分成若干份的数，叫做分数的分母，表示有几份的数，叫做分数的分子，其中一份叫分数单位，分子、分母中间的横线叫做分数线。如读作十四分之五，表示把单位“1”平均分成14份，取其中的5份，分母是14，分子是5，分数单位是，表示有5个。2、分数和除法的关系：分数是一种树，除法是一种运算。在分数中，分子相当于除法算式中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，分数值相当于商。因为0不能作除数，

2、所以分数的分母不能为0.3、分数的分类：真分数：分子比分母小的分数，真分数小于1，如分数假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数，假分数大于或等于1，如，有的假分数，分子是分母的倍数，实际就是整数：如=2，如果分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数，如=1。4、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘除以相同的数（0除外），分数的大小不变。依据分数的基本性质可以进行分数的约分和通分。约分：把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数。最简分数：分子、分母是互质数的分数。通分：把异分母分数

3、分别化成和原来分数相等的同分母分数。通分的方法：先求出原来及格分数分母的最小公倍数，然后把各个分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。5、分数大小的比较1）分母相同的分数，分子大的分数大。2）分子相同的分数，分母小的分数大。3）异分母分数比较大小，先把异分母分数通分化成同分母分数，然后按照同分母分数比较大小的方法进行比较。6、分数和小数互化1）小数化分数原来有几位小数，就在1的后面写几个0做分母，把原来的小数去掉小数点作分子，化成分数后，能约分的要约分。2）分数化小数用分数除以分母，除不尽的可以根据需要按“四舍五入”法保留几

4、位小数。7、倒数乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是1,0没有倒数。二、百分数】1、百分数的意义1）表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，百分数也叫百分比或百分率。2）“%”叫做百分号。3）百分数的计数单位是“%1”。2、百分数的读法和写法1）百分数的读法和分数的读法一样，先读百分号，读成“百分之”，再读百分号前面的数。2）百分数通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。3、成数1）成数就是十分数，几成就是十分之几，也就是百分之几十。4、折扣折扣是商业用语，打折扣表示按成数低价出售商品，几折

5、表示十分之几，也就是百分之几十。5、百分数、分数和小数的互化1）百分数化分数先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。2）分数化百分数通常先把分数化成小数（除不尽时保留三位小数），再把小数化成百分数。3）百分数化小数只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。4）小数化百分数只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。三、习题精练】基础题：一、填空题：1、把一根5米长的绳子平均分成8段，每段的长度是这根绳子的（），每段长是（）米。2、4÷7用分数表示商是（）3、=（）==（）÷（）=（）%4、分母是7的所有真分数是

6、（）。5、在下面○里填上“>”“<”或“=”。○○○1○6、5/14里面有（）个1/14，再添（）个这样的单位，就能得到1.7、7/8表示（），它的分数单位是（）。8、2/3读作（），七分之三写作（）。9、表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做（）或（）。10、在下面括号里填上适当的数。（）/45=1=45/()一、判断题1、1米的4/5和4米的1/5一样长（）2、9/10的分数单位比8/9的分数单位小。（）3、分数都比整数小（）4、假分数都比整数小。（）5、一个苹果中95%克。（）6、43后面填上百分号，得到的数比原数

7、缩小了1/100.（）7、大于2/7小于6/7的分数只有3个。（）8、分数的贩子、分母同乘或除以相同的数，分数的大小不变。（）9、5÷6=6/5()10、0.125=12.5%()强化题：一、填空题1、18%=9/（）=36/()2最小的质数是最小的合数的（）/（）。3、一个分数的分母缩小1/10,分子也缩小1/10，原分数就（）。4、把5/6的分子加上5，要使分数值不变，分母应乘（）。5、4/5的分数单位是（），再增加（）个这样的单位得到最小的质数。二、选择题：1、大于3/5而小于4/5的分数有（）个。A.0B.无数C.

8、42、去掉25%的“%”，原数就（）。A、扩大100倍B、不变C、缩小1/1003、下列变形中正确的是（）。A．a/b=(a+a)/(b+b)B.a/b=(a×a)/(b×a)(a≠0)C.a/b=(a-a)/(b-a)4、5/6和12/10相比较，（）相同。A．大小B.意义C.大小和意义5、甲是乙的2