教案《竖直平面内的圆周运动实例分析》

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1、课题：竖直平面内的圆周运动实例分析授课班级：高一14班授课时间：2016年4月12日授课教师：罗华权三维目标：一、知识与技能1、了解竖直平面内的圆周运动的特点；2、会分析汽车过凸形桥最高点和凹形桥最低点的受力情况；3、会分析轻杆、轻绳、管道内的小球做圆周运动在最高点、最低点的受力情况；4、掌握轻杆、轻绳、管道内的小球做圆周运动的临界条件。二、过程与方法1、通过对圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生的分析和解决问题的能力。2、通过对匀速圆周运动的规律也可以在变速圆周运动中使用，渗透特殊性和一般性之间的辨证关系，提高学生的分析能力。3

2、、运用启发式问题探索教学方法，激发学生的求知欲和探索动机；锻炼学生观察、分析、抽象、建模的解决实际问题的方法和能力。三、情感态度与价值观1、通过对几个实例的分析，使学生养成仔细观察、善于发现、勤于思考的良好习惯，明确具体问题必须具体分析；2、激发学生学习兴趣，培养学生关心周围事物的习惯；3、养成良好的思维表述习惯和科学的价值观。教学重点：1、分析汽车过凸形桥最高点和凹形桥最低点的受力情况；2、分析轻绳、圆环内侧轨道、轻杆的小球做圆周运动在最高点、最低点的受力情况。教学难点：轻绳、圆环内侧轨道、轻杆等模型中的小球在竖直平面内做圆周运动的临界条件及应

3、用。教学方法：讲授、分析、推理、归纳教学用具：过山车模型、水流星、多媒体课件等课时安排：1课时教学过程：上节课我们对生活中常见的匀速圆周运动进行了实例分析。知道分析和研究匀速圆周运动的问题，关键是把向心力的来源弄清楚，然后再结合牛顿第二定律解决相关具体问题。这节课我们将进一步学习竖直平面内的变速圆周运动，生活中有哪些常见的竖直平面内的圆周运动呢？一、汽车过凹凸桥1.汽车过凸形桥的最高点公路上的拱形桥是常见的，汽车过桥时的运动也可看做圆周运动。4通过提问，引导学生进入状态。问题1：如果汽车在水平路面上匀速行驶或静止时，在竖直方向上受力如何？问题2：

4、如果汽车在拱形桥顶点静止时，桥面受到的压力如何？问题3：如果汽车在拱形桥上，以某一速度v通过圆弧半径为R的拱形桥的最高点的时候，桥面受到的压力如何？引导学生分析受力情况，并逐步求得桥面所受压力。选汽车为研究对象。分析汽车所受的力如图，知道了桥对汽车的支持力FN，桥所受的压力也就知道了。mgFN汽车在竖直方向受到重力mg和桥的支持力FN，它们的合力就是使汽车做圆周运动的向心力F。鉴于向心加速度的方向是竖直向下的，故合力为：F＝mg－FN以a表示汽车沿拱形桥面运动的向心加速度，根据牛顿第二定律有：所以由此解出桥对车的支持力汽车对桥的压力F压与桥对汽车

5、的支持力FN是一对作用力和反作用力，大小相等。所以压力的大小为：F压【思考与讨论】问题4：根据上式，结合前面的问题你能得出什么结论？a、汽车对桥面的压力小于汽车的重力mg；b、汽车行驶的速度越大，汽车对桥面的压力越小。问题5：试分析如果汽车的速度不断增大，会有什么现象发生呢？当速度不断增大的时候，压力会不断减小，当达到时，汽车对桥面完全没有压力，汽车“飘离”桥面。问题6：汽车的速度比v0＝更大呢？汽车会怎么运动？（提示，此时汽车受力、速度、加速度如何）汽车以大于或等于v0的速度驶过拱形桥的最高点时，汽车与桥面的相互作用力为零，汽车只受重力，又具有

6、水平方向的速度的v0，因此汽车将做平抛运动。问题7：如果是凹形桥，汽车行驶在最低点时，桥面受到的压力如何？2.汽车过凹形桥的最低点汽车过凹形桥时的运动也可看做圆周运动。汽车通过凹形桥最低点时，如图，车对桥的压力比汽车的重力大些还是小些？质量为m的汽车在凹形桥上以速度v前进，若桥面的圆弧半径为R，我们来分析汽车通过桥的最低点时对桥的压力。4选汽车为研究对象。分析汽车所受的力如图，知道了桥对汽车的支持力FN，桥所受的压力也就知道了。汽车在竖直方向受到重力mg和桥的支持力FN，它们的合力就是使汽车做圆周运动的向心力F。根据向心力公式有：由此解出桥对车的

7、支持力汽车对桥的压力F压与桥对汽车的支持力FN是一对作用力和反作用力，大小相等。所以压力的大小为：F压由此可以看出，汽车对桥的压力F压大于汽车的重量mg，而且汽车的速度越大，汽车对桥的压力越大。问题8：上学期我们曾经学习过超重和失重现象，那么试利用“超、失重”的观点定性分析汽车在拱形桥最高点，凹形桥的最低点分别处于哪种状态？超失重现象不只发生在竖直方向运动的物体上，而是竖直方向是否有加速度，与速度方向无关。强调：上述过程中汽车虽然不是做匀速圆周运动，但我们仍然使用了匀速圆周运动的公式。原因是向心力和向心加速度的关系是一种瞬时对应关系，即使是变速圆

8、周运动，在某一瞬时，牛顿第二定律同样成立，因此，向心力公式照样适用。二、水流星、过山车（轻绳模型）向学生展示水流星、过山车的图片，并提出