勾股定理能力提升训练(整理4)

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1、南风书院《勾股定理》能力提升训练1、以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（　　）A．32，42，52B．C．D．1，2，32.下列说法中,不正确的是()A.三个角的度数之比为1:3:4的三角形是直角三角形B.三个角的度数之比为3:4:5的三角形是直角三角形C.三边长度之比为3:4:5的三角形是直角三角形D.三边长度之比为5:12:13的三角形是直角三角形3、若直角三角形的三边长分别为2，4，x，则x的可能值有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个4、如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为（-2，3），以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交

2、x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于（　　）A．-4和-3之间B．3和4之间C．-5和-4之间D．4和5之间5、如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度为（滑轮上方的部分忽略不计）为（　　）A．12mB．13mC．16mD．17m6、如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（　　）A．12≤a≤13B．12≤a≤15C．5≤a≤12D

3、．5≤a≤137、如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（）A.CD、EF、GHB.AB、EF、GHC.AB、CD、GHD.AB、CD、EF4南风书院8、如图，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH=12厘米，EF=16厘米，则边AD的长是（　　）A．12厘米B．16厘米C．20厘米D．28厘米9、已知x、y为正数，且│x2-4│+（y2-3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积

4、为（）A、5B、25C、7D、1510.直角三角形的两条直角边长为a,b,斜边上的高为h,则下列各式中总能成立的是()A.ab=h2B.a+b=2hC.+=D.+=11.已知，如图，在矩形ABCD中，P是边AD上的动点，于E，于F，如果AB=3，AD=4，那么（）A.；B.＜＜；C.D.＜＜12.已知直角三角形两边x、y的长满足｜x2－4｜＋＝0，则第三边长为＿＿＿＿＿.13、如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为；14、如图，在△ABC中，∠B=45°，AB=，BC=+1，则边AC的长为；15、如图，△

5、ABC中，有一点P在AC上移动．若AB=AC=5，BC=6，则AP+BP+CP的最小值为；16、如图所示，已知在三角形纸片ABC中，BC=3，AB=6，∠BCA=90°．在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则DE的长度为；17、数轴上的点A所表示的数为x，则x2—10的立方根为18、在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4=；4南风书院BA6cm3cm1cm19、如图，长方体

6、的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm．①如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要__________cm；②如果从点A开始经过4个侧面缠绕3圈到达点B，那么所用细线最短需要__________cm．20、一直角三角形斜边的长是2，周长是2+，则该三角形的面积是；解答题：21、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请证明△ABC是直角三角形．20、在一棵树的10米高的B处有两只猴子，为了抢吃池塘边A处水果，一只猴子爬下树跑到离C处20米远的A处．另一只爬到树顶D后直接跃到A

7、处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，求这棵树的高．21、已知：如图，在长方形ABCD中，AB=3，BC=4将△BCD沿BD所在直线翻折，使点C落在点F上，如果BF交AD于E，求AE的长．4南风书院22、如图，在△ABC中，∠C=90°，角A、B、C的对边分别为a、b、c，设△ABC的面积为s，周长的一半为e．（1）填写表：三边a、b、ce-ae-bs3、4、53265、12、138、15、17（2）观察表，令m=e-a，n=e-b，探究m、n与s之间的关系，并对你的结论给予证明．23.四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线A

8、C为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第二个正方形AEGH，如此下去……．⑴记正方形ABCD的边长为，按上述方法所作的正方形的边长依次为，请求出的值；⑵