江苏省赣榆县汇文双语学校2013届九年级上学期第一次质量检测数学试题

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1、（考试时间：100分钟，满分值150分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.化简：得（）A．3B．—3C．±3D．92．数据70、71、72、73的标准差是（）A．B.2C.D.3．在，，中最简二次根式的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个4.计算×＋的结果估计在（）A.4至5之间B.5至6之间C.6至7之间D.7至8之间（第7题图）6．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别是△ABC、△BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（）A.2个B.3个C.4个D.5个7．如图，把矩形ABCD沿

2、对角线AC折叠，若∠ACB=25°，则∠DOC为（）-4-A.50°B.40°C.30°D.25°8．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点.已知两底差是8，两腰和是12，则△EFG的周长是（）A.8B.9C.10D.129．如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF；④S△FGC＝3．其中正确结论的个数是()A．1B．2C．3D

3、．410．如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为()A.2B.C.D.6二、填空题（每题4分，共32分）11．当x时，有意义；12．若＝3－a成立，则a的取值范围是______.13．化简：＝　=·=.14．已知＋＝0，则x＋y的值为15．实数在数轴上的位置如图所示，化简：=16．已知一个样本1，2，3，，5，它的平均数是3，则这个样本的极差是_____；方差是____。三、解答题：本大题共10小题，共88分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过

4、程．19．计算（每小题5分，共20分）-4-（1）2×3（2）（3）÷()×(4)⑷÷(a、b＞0)20.（本题满分8分）先化简÷，然后再选择一个你喜欢的x值，代入求值.21..(本题满分8分)如图，四边形ABCD是菱形，CE⊥AB交AB延长线于E，CF⊥AD交AD延长线于F，请猜想，CE和CF的大小有什么关系？并证明你的猜想.22.（本题满分10分）如图，□ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=，对角线AC、BD交于O点，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC、AD于点E、F。（1）证明：当旋转角为90°时，四边

5、形ABEF是平行四边形；（2）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；（3）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数。23.（本题满分10分）王大伯几年前承办了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如拆线统计图所示.（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲乙两山杨梅的产量总和；24.（本小题满分10分）-4-（1）判断下列

6、各式是否成立，你认为成立的请在括号内打“√”，不成立的打“×”．①（）；②（）；③（）；④（）．（2）你判断完以上各题之后，发现了什么规律？请用含有n的式子将规律表示出来，并注明n的取值范围：．（3）请用数学知识说明你所写式子的正确性。25．（本题满分10分）如图，在四边形ABCD中，∠BAC＝∠ACD＝90º，∠B＝∠D．（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；(4分)（2）若AB＝3cm，BC＝5cm，AE＝AB，点P从B点出发，以1cm/s的速度沿BC→CD→DA运动至A点停止，则从运动开始经过多少时间，△BE

7、P为等腰三角形？(6分)备用图备用图26.（本题满分12分）以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连结这四个点，得四边形EFGH．（1）如图1，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形EFGH是正方形；如图2，当四边形ABCD为矩形时，请判断：四边形EFGH的形状（不要求证明）；（2）如图3，当四边形ABCD为一般平行四边形时，设∠ADC=（0°＜＜90°），-4-