7逻辑学第七章

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1、第七章模态逻辑教学重点与难点模态命题及其种类模态命题的真假与可能世界的理论基本模态命题之间的对当关系道义命题及其种类模态命题推理、道义命题推理在法律中的应用10/4/20211谁打了纳粹军官第二次世界大战德国占领法国期间，在法国巴黎一家旅馆里，四个人同乘一部电梯。其中一位是穿军装的纳粹军官，一名是当地的法国人，他是地下抵抗组织的成员，第三位是个漂亮的少女，还有一位是老妇人，他们相互都不认识。突然，电源发生故障，电梯停住不动，电灯也熄灭了，电梯内漆黑一团。这时传出一声接吻的声音，随后是拳打在脸上的声音。过了一会儿，电灯

2、亮了，纳粹军官的一只眼睛下面出现了一块青紫的伤痕。10/4/20212你知道是怎么回事吗？老妇人想：“真是活该！幸亏现在的姑娘们学会了如何保护自己。”少女寻思：“奇怪！他没有吻我，一定是吻了这位老妇人或那位小伙子。”纳粹军官也在纳闷：“怎么啦？我什么也没做，可能是这个法国男子想吻这位姑娘，她失手打着了我。”只有那位法国男子对事情了解得一清二楚。你知道是怎么回事吗？10/4/20213逻辑分析：原来，这位聪明的法国小伙子先吻了一下自己的手，然后打了纳粹军官一拳。这里，我们感兴趣的是其中所出现的判断“一定是他吻了这位老妇

3、人或那位小伙子”，“可能是这个法国男子想吻这位姑娘”。第一个判断是断定他吻了这位老妇人或那位小伙子的必然性，而第二个判断则断定这个法国男子想吻这位姑娘的可能性。这种断定事物可能性与必然性的判断就是模态命题。10/4/20214值得关注的问题：※我们不仅要了解事物是（不是）什么，而且还应进一步探究事物可能是（不是）什么、必然是（不是）什么。※17世纪，牛顿提出了万有引力理论，这在当时还只是一种推测，它是不是一个规律，或者说是否具有必然性还有待进一步验证。※18世纪，法国数学家克雷洛根据万有引力学说计算出哈雷慧星的轨道，

4、并预言哈雷慧星经过近日点的日期是1759年4月4日或5日，前后可能偏差一个月。后来，慧星果然在3月12日经过了近日点，比克雷洛的预言早23天，这在很大程度上证实了万有引力学说的必然性。后来，长期的实践证明了此学说是科学的理论，揭示了“两个物体间引力的大小必然与它们质量的乘积成正比，而与物体间距离的平方成反比”。10/4/20215模态逻辑的认知角度命题-------模态命题-------模态逻辑可能世界的理论狭义模态广义模态（道义、认知、时间）10/4/20216第一节模态逻辑概述一、模态1、模态的词源考察2、模态概

5、念的具体分析3、模态的语言表达4、模态的种类从不同的根据出发，模态可以区分为不同的种类如下：10/4/20217模态的种类（1）狭义模态和广义模态（2）客观模态和主观模态（3）逻辑模态和非逻辑模态（4）命题的模态与事物的模态10/4/20218请区分下列模态大象必然比蚂蚁大。他可能估计不到严重的后果。老张可能不是共产动员。谎言不可能掩盖实事。中国国家男子足球对必然能闯入2010年世界杯。10/4/20219二、模态命题1、什么是模态命题从语言形式上看，凡含有模态词（如“必然”、“允许”、“相信”）的命题都是模态命题。

6、模态命题不仅包含有狭模态命题，而且包括道义命题、认知命题和时间命题。2、模态命题的构成要素每一模态命题，从逻辑形式上来看，都是由模态词和经典形式的命题两部分构成。3、模态词的逻辑性质分析经典命题的联结词具有真值函项性，模态词部具有真值函项性。10/4/202110模态命题的语言表达形式：在模态命题中，含有“必然”或者“可能”这两种模态词。它们在模态命题中模态词的位置不是固定的，既可以前置，也可以后置，也可以居中。例如：客观规律必然不以人的意志为转移。（“必然”居中）客观规律不以人的意志为转移是必然的。（“必然”后置）

7、不可能所有的错误都能避免。（“可能”前置）10/4/2021114、模态逻辑的真假与可能世界的理论克里普克的可能世界语义学现实世界与可能世界命题的必然性、可能性与可能世界模态命题的真假对模态命题的真假应有这样的认识：一明题的真假是相对的，即描述和反映某一个个体或事件的命题，有可能在一可能世界中真，而在另一个可能世界中假。不能一般的说某一命题是必然的或可能的，而只能说某一命题在某一特定世界中是必然的或可能的。一命题在一可能世界中是必然的，只要求它在与该世界有关的所有可能世界中真，而不无限制的要求它在所有可能世界中真。1

8、0/4/202112三、模态逻辑1、模态逻辑的定义模态逻辑是研究模态词构成的命题及其推理的逻辑学科。2、模态逻辑的种类*模态逻辑有广、狭之分。*狭义的模态逻辑是关于含有“必然”、“可能”的命题及其推理的科学。*广义的模态逻辑则包括了狭模态逻辑及关于应该、允许、禁止等的道义逻辑，关于知道、相信等的认知逻辑，关于过去、现在、将来等的时间模态逻辑。1