宁夏吴忠市2017届九年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2016-2017学年宁夏吴忠市九年级（上）期中数学试卷　一、选择题（3分×8=24分）1．下列方程，是一元二次方程的是（　　）①3x2+x=20，②2x2﹣3xy+4=0，③x2﹣=4，④x2=0，⑤x2﹣+3=0．A．①②B．①②④⑤C．①③④D．①④⑤2．在抛物线y=2x2﹣3x+1上的点是（　　）A．（0，﹣1）B．C．（﹣1，5）D．（3，4）3．直线与抛物线的交点个数是（　　）A．0个B．1个C．2个D．互相重合的两个4．关于抛物线y=ax2+bx+c（a≠0），下面几点结论中，正确的有（　　）①当a＞0时，对称

2、轴左边y随x的增大而减小，对称轴右边y随x的增大而增大，当a＜0时，情况相反．②抛物线的最高点或最低点都是指抛物线的顶点．③只要解析式的二次项系数的绝对值相同，两条抛物线的形状就相同．④一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根，就是抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点的横坐标．A．①②③④B．①②③C．①②D．①5．把一个正方形绕对角线的交点旋转到与原来重合，至少需转动（　　）A．45°B．60°C．90°D．180°6．如果代数式x2+4x+4的值是16，则x的值一定是（　　）A．﹣2B．2，﹣2C．2，﹣6D．30，﹣347

3、．若c（c≠0）为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，则c+b的值为（　　）A．1B．﹣1C．2D．﹣28．从正方形铁片上截去2cm宽的一个长方形，剩余矩形的面积为80cm2，则原来正方形的面积为（　　）A．100cm2B．121cm2C．144cm2D．169cm2第18页（共18页）　二、填空题（3分×8=24分）9．二次函数y=﹣3（x　　）2+（　　）的图象的顶点坐标是（1，﹣2）．10．已知y=﹣2，当x　　时，函数值随x的增大而减小．11．已知直线y=2x﹣1与抛物线y=5x2+k交点的横坐标为2，则k=

4、　　，交点坐标为　　．12．用配方法将二次函数y=x2+x化成y=a（x﹣h）2+k的形式是　　．13．x2﹣10x+　　=（x﹣　　）2．14．若关于x的一元二次方程（m+3）x2+5x+m2+2m﹣3=0有一个根为0，则m=　　，另一根为　　．15．已知方程x2﹣7x+12=0的两根恰好是Rt△ABC的两条边的长，则Rt△ABC的第三边长为　　．16．小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y=的一部分（如图），若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l是　　米．　三、解答题（共72分）17．解一元二次方程：（3x﹣1）2=（x+1）2．1

5、8．已知抛物线y=ax2+bx+c经过（﹣1，0），（0，﹣3），（2，3）三点．（1）求这条抛物线的表达式．（2）写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标．19．已知方程2（m+1）x2+4mx+3m=2，根据下列条件之一求m的值．（1）方程有两个相等的实数根；（2）方程的一个根为0．20．已知y=（m﹣2）x+3x+6是二次函数，求m的值．第18页（共18页）21．如图，四边形ABCD的∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC于E，△BEA旋转一定角度后能与△DFA重合．（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）若AE

6、=5cm，求四边形ABCD的面积．22．已知x1，x2是一元二次方程2x2﹣2x+m+1=0的两个实数根．（1）求实数m的取值范围；（2）如果x1，x2满足不等式7+4x1x2＞x12+x22，且m为整数，求m的值．23．已知抛物线y=ax2+bx+c，如图所示，直线x=﹣1是其对称轴，（1）确定a，b，c，△=b2﹣4ac的符号；（2）求证：a﹣b+c＞0；（3）当x取何值时，y＞0，当x取何值时y＜0．24．如图，用一段长为30m的篱笆围出一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18m．设矩形的一边长为xm，面积为ym2．（1）求y与x的函

7、数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）怎样围才能使菜园的面积最大？最大面积是多少？第18页（共18页）25．某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品情况，商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少？26．已知抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点Q（0，﹣3），图象与x轴两交点的横坐标的平方和为15，求函数解析式及对称轴．　第18页（共18页）2016-2017学年宁

8、夏吴忠市九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（3分×8=24分）1．下列方程，是一元二次方程的是（　　）①3x2+x=20，②2x2﹣3xy+4=0，③x2﹣=4，④x2=0，⑤x2﹣+3=0