运筹学案例分析题

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1、案例二北方化工厂月生产计划安排北方化工厂现有职工120人，期中生产工人105人，该厂主要设备是2套提取生产线，每套生产线容量为800kg，至少需要10人看管。该厂每天24小时连续生产，节假日不停机，从原料投入到成品出线平均需要10小时，成品率约为60％，该厂只有4t卡车1辆，可供原材料运输。该厂目前的产品可分为5类，所用原料15种，根据厂方提供的资料，经整理得表1.表1产品1/％产品2/％产品3/％产品4/％产品5/％原料价格（元/kg）原料147.144.44747.144.45.71原料219.219.720.319.719.20.45原料39.45.44.51.

2、78.60.215原料45.518.720.71.919.70.8原料54.07.06.26.16.210.165原料60.220.613.94.5原料712.03.001.45原料80.116.8原料90.71.580.60.45原料105.81.5原料112.552.49原料120.281.2原料131.31.45原料142.11.020.391.8原料150.111.4产品价格（元/kg）7.58.958.331.89.8根据现有运输条件，原料3从外地购入，每月只能购入1车。根据前几个月的购销情况，产品1和产品3应占总产量的70％，产品2的产量最好不要超过总产量

3、的5％，产品1的产量不要低于产品3与产品4产量之和。问题：（1）请制定该厂的月生产计划，使得该厂的总利润最高；（2）找出阻碍该厂提高生产能力的瓶颈问题，提出解决办法。解：设X1为产品1的计划产量，X2为产品2的计划产量，X3为产品3的计划产量，X4为产品4的计划产量，X5为产品5的计划产量。目标函数：即瓶颈及解决方法：1.成品率太低，只有60%。应针对性地改进生产技术，提高成品率，减少不必要的浪费，降低生产成本；2.生产线过少，只有2条。应在企业条件范围内适当增加生产线，扩大生产规模，提高产量;3.运输原料3的卡车只有1辆，限制了产品的生产。