数学：1.6《有理数的乘法》教案1（湘教版七年级上）

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1、12999数学网www.12999.com1.6有理数的乘法（1）学习目标1．掌握有理数乘法法则，初步了解有理数乘法法则的合理性。2．能够运用法则进行简单的有理数的乘法运算。3．通过对问题的变式探索，培养观察、归纳、猜测、验证能力。重点：能按有理数乘法法则进行简单的有理数乘法运算。难点：有理数乘法法则的推导。学习过程一、创设情境前面学习了有理数的加减法，同学们先看下面的问题：5+5+5等于多少？改写成乘法算式是：5×3=6（-5）+（-5）+（-5）=？写成乘法算式是什么？思考：5×3是小学学过的乘法，那么（-5）×3如何计算呢？这就是我们今天将要学习

2、的“有理数的乘法”。二、自主探究1．看下面的例子①5×3表示3个5相加，结果是15②（-5）×3表示3个（-5）相加，结果是-15，即（-5）×3=-（5×3）=-15③那么3×（-5）以及（-5）×（-3）又应该怎样计算呢？回忆下我们学过的乘法运算规律有哪些？点拨：乘法运算率有乘法交换律和乘法分配率。解答如下：因为3×（-5）+3×5=3×[（-5）+5]=3×0=0这表明3×（-5）与3×5互为相反数从而有3×（-5）=－（3×5）=－15类似的，我们有（-5）×（-3）+（-5）×3=（-5）×[（-3）+3]=（-5）×0=0这表明（-5）×（

3、-3）与（-5）×3互为相反数从而有（-5）×（-3）=-[（-5）×3]=－[-（5×3）]=5×3=15第3页（共3页）12999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com由此:我们得到了有理数乘法法则：①、异号两数相乘得负数，并且把绝对值相乘；②、同号两数相乘得正数，并且把绝对值相乘；③任何数与0相乘，都得0.注意：在进行有理数乘法运算时，要注意两个方面：一是确定积的符号；二是积的绝对值是两个因数绝对值的积。三、随堂练习1．两数相乘的积为正，这两个数（同号、异号）两数相乘的积为负，这两个数（同号、异号）2．判断下列

4、方程的未知数是正数还是负数？3．计算（1）（－3）×9（2）（－4）×（－5）四、小结有理数乘法的解题步骤：（1）确定积的符号；（2）计算积的绝对值。五、当堂训练1、计算：（1）（－2）×（－6）（2）2×（－3.5）（3）（4）2、填表：因数因数积的符号积的绝对值积－27-－10.3－102.58第3页（共3页）12999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com第3页（共3页）12999数学网www.12999.com