提技能·题组训练 25.2.1

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1、提技能·题组训练用列举法求概率1.有A,B两只不透明口袋,每只口袋里装有两只相同的球,A袋中的两只球上分别写了“细”、“致”的字样,B袋中的两只球上分别写了“信”、“心”的字样,从每只口袋里各摸出一只球,刚好能组成“细心”字样的概率是(　　)A.B.C.D.【解析】选B.一共有4种情况,即(细,信),(细,心),(致,信),(致,心),符合情况的有1种,所以概率为.【知识归纳】用列举法求概率的关键1.求出每一次试验可能出现的结果数.2.求出某个事件发生可能出现的结果数.2.袋中装有编号为1,2,3的三个质地均匀、大小相同的球,从中随机

2、取出一球记下编号(不放回),再从袋中随机取出第二个球,两次所取球的编号的和是偶数的概率为(　　)A.B.C.D.【解析】选C.一共是6种情况,分别是(1,2),(1,3),(2,1),(2,3),(3,1),(3,2);符合条件的有2种情况:(1,3),(3,1),即概率为.【易错提醒】在第一次取球记下编号后,要特别注意是否把该球放回袋中,这直接影响着解题的正确与否.【变式训练】袋中装有编号为1,2,3的三个质地均匀、大小相同的球,从中随机取出两个球记下编号,所取球的编号的和是偶数的概率为(　　)A.B.C.D.【解析】选C.一共是3

3、种情况,分别是(1,2),(1,3),(3,2);符合条件的有1种情况:(1,3),即概率为.3.(2013·龙岩中考)若我们把十位上的数字比个位和百位上的数字都大的三位数称为凸数,如:786,465.则由1,2,3这三个数字构成的,数字不重复的三位数是“凸数”的概率是(　　)A.B.C.D.【解析】选A.因为由1,2,3这三个数字构成的,不重复的三位数一共有6种等可能的结果:123,132,213,231,312,321,而不重复的三位数是“凸数”只有2种:132,231,所以数字不重复的三位数是“凸数”的概率是.4.在3张卡片上分

4、别写有1～3的整数,随机抽取一张记下编号后放回,再随机地抽取一张,那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是　　　　.【解析】一共是9种情况,分别是(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3);符合条件的有5种情况:(1,1),(2,2),(3,3),(2,1),(3,1),即概率是.§网Z§X§X§K]答案:【变式训练】在3张卡片上分别写有1～3的整数,随机抽取一张记下编号后,再随机地抽取一张,那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是　　　　.【解析

5、】一共是6种情况,分别是(1,2),(1,3),(2,1),(2,3),(3,1),(3,2),符合条件的有2种情况:(2,1),(3,1),即概率是.答案:5.同时抛2枚正方体骰子,所得的点数之和是8的概率是　　　　.【解题指南】解答本题的关键:按照一定的规律找出可能出现的结果数,即当第一次点数为1时,与之相对应的第二次可能出现6种情况,以此类推,当第一次点数为2时,为3时,为4时,为5时,为6时,即一共36种.【解析】一共有36种情况:(1,1),(1,2),…,(1,6),(2,1),(2,2),…,(2,6),…,(6,1),

6、(6,2),…,(6,6),符合条件的有5种情况:(2,6),(3,5),(4,4),(6,2),(5,3),即概率为.答案:用列举法求概率的应用1.某校八年级将举行班级乒乓球对抗赛,每个班必须选派出一对男女混合双打选手参赛.八年级一班准备在小娟、小敏、小华三名女选手和小明、小强两名男选手中,选男、女选手各一名组成一对参赛,如果小敏和小强的组合是最强组合,那么采用随机抽签的办法,恰好选出小敏和小强参赛的概率是　　　　.【解析】一共有6种可能性:(小娟,小明),(小娟,小强),(小敏,小明),(小敏,小强),(小华,小明),(小华,小强

7、);恰好选出小敏和小强参赛的概率为.答案:2.笑笑有红色、白色两件上衣,又有米色、白色、黄色三条裤子.如果笑笑最喜欢的穿着搭配是白色上衣配米色裤子,则笑笑随机拿出一件上衣和一条裤子正好是她喜欢的穿着搭配的概率是　　　　.【解析】一共有6种可能性:(白、米),(白、白),(白、黄),(红、米),(红、白),(红、黄),符合条件的有1种,即P(白、米)=.答案:3.如图所示是两个各自分割均匀的转盘,同时转动两个转盘,转盘停止时(若指针恰好停在分割线上,那么重转一次,直到指针指向某一区域为止),两个指针所指区域的数字和为偶数的概率是　　　　

8、.【解析】一共有15种可能性:(1,4),(1,5),(1,6),(1,7),(1,8),(2,4),(2,5),(2,6),(2,7),(2,8),(3,4),(3,5),(3,6),(3,7),(3,8);数字和为偶