初二上册数学总复习资料

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1、第十二章轴对称一、轴对称图形1.把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。2.把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点,叫做对称点3、轴对称图形和轴对称的区别与联系4.轴对称与轴对称图形的性质①关于某直线对称的两个图形是全等形。②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。③轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。④如果

2、两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。⑤两个图形关于某条直线成轴对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。二、线段的垂直平分线1.定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。2.性质：线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等3.判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上三、用坐标表示轴对称小结：261.在平面直角坐标系中①关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数;②关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等;③关于原点对称的点横坐标和纵坐标互为相反数；④与X轴或Y

3、轴平行的直线的两个点横（纵）坐标的关系；⑤关于与直线X=C或Y=C对称的坐标点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为_（x,-y）_____.点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为___（-x,y）___.2.三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等四、（等腰三角形)知识点回顾1.等腰三角形的性质①.等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角）②.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（三线合一）理解：已知等腰三角形的一线就可以推知另两线。2、等腰三角形的判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（等角对等边）五、（等边三角

4、形）知识点回顾1.等边三角形的性质：等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于600。2、等边三角形的判定：①三个角都相等的三角形是等边三角形。②有一个角是600的等腰三角形是等边三角形。3.在直角三角形中，如果一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半。一、选择题1．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是()①②③④A．②③④B．①③④C．①②④D．①②③2．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的()A．三条中线的交点B．三条高的交点C．三条边的垂直平分线的交点D．三条角平分线的交点3．△ABC中，①若AB＝BC＝CA，则△ABC26是等边三角形；②一个底

5、角为60°的等腰三角形是等边三角形；③顶角为60°的等腰三角形是等边三角形;④有两个角都是60°的三角形是等边三角形．上述结论中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个4．如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形一定是()A．等边三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．以上答案都不对5．如图，∠B＝∠C，∠1＝∠3，则∠1与∠2之间的关系是()A．∠1＝2∠2　　　B．3∠1－∠2＝1800B．C．∠1＋3∠2＝1800　D．2∠1＋∠2＝18006．若△ABC的边长分别为a、b、c，且满足a2+b2+c2=ab+ac+bc，则△ABC的形状是()A．直角三角形B．等

6、腰直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形7．如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为()A．3B．4C．5D．6二、填空题8．如图，∠ABC＝50°，∠ACB＝80°，延长CB到D，使BD＝AB，延长BC到E，使CE＝CA，连接AD、AE，则∠DAE＝________°．9．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线．(1)若AC＝6，△ABD的周长是13，则△ABC的周长是_______；(2)若△ABC的周长是30，△ABD的周长是25，则AC＝_______．10．如图，∠ACB＝90°，E、F为AB上的点，AE＝AC，BC＝

7、BF，则∠ECF＝_____°．11．AD是△ABC的中线，且∠ADC=60°，BC=4．把△ADC沿直线AD折叠后，点C落在C′的位置上，则BC′=_________12．如图在三角形ABC中，AB=AC，∠BAD=20°，且AE=AD，则∠CDE=________．三、简答题13．如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，连接EF交AD于G，试判断AD与EF垂直吗？并说明理由.14．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=