2机器人运动学

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1、机器人运动学KinematicsofRobotics1机器人运动方程的表示(姿态和方向角位置和坐标连杆变换矩阵)2机械手运动方程的求解(欧拉变换解/滚仰偏变换解/球面变换解)3PUMA560机器人运动方程(运动分析/运动综合)4机器人的雅可比公式(微分运动/雅可比矩阵/计算实例)Robotics运动学1机器人运动方程的表示1.1A矩阵和T矩阵机械手可以看成由一系列关节连接起来的连杆组构成.用A矩阵描述连杆坐标系间相对平移和旋转的齐次变换.A1表示第一连杆对基坐标的位姿A2表示第二连杆对第一连杆位姿则第二连杆对基坐标的位姿为Robotics运动学1机

2、器人运动方程的表示1.3连杆变换矩阵1.广义连杆(D-H坐标)全为转动关节:Zi坐标轴:沿着i+1关节的运动轴;Xi坐标轴:沿着Zi和Zi-1的公法线,指向离开Zi-1轴的方向;Yi坐标轴:按右手直角坐标系法则制定;连杆长度ai;Zi和Zi-1两轴心线的公法线长度;连杆扭角αi:Zi和Zi-1两轴心线的夹角;两连杆距离di:相邻两杆三轴心线的两条公法线间的距离;两杆夹角θi:Xi和Xi-1两坐标轴的夹角;Robotics运动学3.1机器人运动方程的表示3.1.3连杆变换矩阵1.广义连杆含移动关节:Zi坐标轴:沿着i+1关节的运动轴;Xi坐标轴:沿着Zi

3、和Zi-1的公法线,指向离开Zi-1轴的方向;Yi坐标轴:按右手直角坐标系法则制定;连杆长度ai=0;Zi和Zi-1两轴心线的公法线长度;连杆扭角αi:Zi和Zi-1两轴心线的夹角;两连杆距离di:相邻两杆三轴心线的两条公法线间的距离;两杆夹角θi:Xi和Xi-1两坐标轴的夹角;Robotics运动学1机器人运动方程的表示1.3连杆变换矩阵2.广义变换矩阵建立D-H坐标系后,可通过两个旋转、两个平移建立相邻连杆i-1和i间的相对关系。1。绕Zi-1轴转θi角，使Xi-1转到与Xi同一平面内；2。沿Zi-1轴平移di，把Xi-1移到与Xi同一直线上；3。

4、沿Xi轴平移ai-1,把连杆i-1的坐标系移到使其原点与连杆i的坐标系原点重合的位置；4。绕Xi-1轴转αi-1角，使Zi-1转到与Zi同一直线上；这四个齐次变换叫Ai矩阵：Robotics运动学1机器人运动方程的表示1.3连杆变换矩阵2.广义变换矩阵对旋转关节:(3-13)对棱柱关节:(3-14)Robotics运动学1机器人运动方程的表示1.3连杆变换矩阵3.用A矩阵表示T矩阵T6:机械手末端对其基座Z:机械手基座对参考坐标系E:端部工具对机械手末端X:端部工具对参考坐标系Robotics运动学3PUMA600机器人运动方程3.1运动分析已知转角，

5、求各杆位姿Robotics运动学3PUMA600机器人运动方程3.1运动分析1。确定D-H坐标系全为转动关节:Zi坐标轴:沿着i+1关节的运动轴;Xi坐标轴:沿着Zi和Zi-1的公法线,指向离开Zi-1轴的方向;Yi坐标轴:按右手直角坐标系法则制定;连杆长度ai;Zi和Zi-1两轴心线的公法线长度;连杆扭角αi:Zi和Zi-1两轴心线的夹角;两连杆距离di:相邻两杆三轴心线的两条公法线间的距离;两杆夹角θi:Xi和Xi-1两坐标轴的夹角;Robotics运动学3PUMA600机器人运动方程3.1运动分析2。确定各连杆D-H参数和关节变量Robotics

6、运动学3.3PUMA600机器人运动方程3.3.1运动分析Robotics运动学3PUMA600机器人运动方程3.1运动分析3。求出两杆间的位姿矩阵Robotics运动学3PUMA600机器人运动方程3.1运动分析Robotics运动学3PUMA600机器人运动方程3.1运动分析4。求末杆的位姿矩阵Robotics运动学3PUMA600机器人运动方程3.1运动分析Robotics运动学3PUMA600机器人运动方程3.1运动分析（3-64）Robotics运动学3PUMA600机器人运动方程3.1运动分析5。验证Robotics运动学3PUMA600机

7、器人运动方程3.2运动综合已知，求：各转角