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《1.1 从梯子的倾斜程度谈起(1)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一节从梯子的倾斜程度谈起(一)第一章直角三角形的边角关系回顾与思考你都知道哪些有关直角三角形的结论？黄山百步云梯黄山百步云梯源于生活的数学经常会听人们说“陡”这个字，比如这里摆放的两个梯子，你能辨别出那一个比较陡吗？同类问题多种变化小明的问题,如图:梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？驶向胜利的彼岸5m2.5m2m5mABCDEF小丽的问题,如图:梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？?5m2m2m6mABCDEF同类问题多种变化小颖的问题,如图:?梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？4m1.3m1.5m3.5mABCDEF同类问题多种变化在小明家的墙角处放有一
2、架梯子，你有什么方法得到梯子的倾斜程度呢？想一想AC1B1在小明家的墙角处放有一架较长的梯子，墙很高，又没有足够长的尺来测量，你有什么巧妙的方法得到梯子的倾斜程度呢？想一想222111相等吗，为什么？和ACCBACCB如果改变B2在梯子上的位置呢？当倾斜角确定时，其对边与邻边之比随之确定，这个比只与倾斜角有关，与直角三角形的大小无关。C1B1B3C3AC2B2在Rt△ABC中，锐角A的对边与邻边之比叫做∠A的正切(tangent)，记作tanA.正切的定义：tanA=1、tanA中常省去角的符号“∠”。请注意2、tanA没有单位，它表示一个比值。3、tanA是一个完整的符号
3、，不表示“tan”乘以“A”。4、在初中阶段，tanA中,∠A是一个锐角。tanA=梯子越陡，倾斜角的对边与邻边的比值越大。tanA的值越大,梯子AB越陡。ABC1CB1在生活中,常用一个锐角的正切表示梯子、电梯的倾斜程度.梯子AB越陡，tanA的值越大。议一议梯子的倾斜程度与tanA有关系吗？商场电梯例1、图中表示甲、乙两个手扶电梯，哪个手扶电梯比较陡？5m13mCBA6m8mEFD解:甲梯中,乙梯中,.522125135tan=-=A.6=483tan=E∵tanE>tanA,∴乙梯更陡.甲梯乙梯正切通常也用来描述山坡的坡度ABD坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度i(
4、坡比).坡度越大，坡面越陡。即坡度等于坡角的正切.坡面与水平面夹角称为坡角。60米100米tanA==0.6ACBC(3)tanB=（ ）错2、判断对错:如图1:(1)tanA=（）图1错如图2:(2)tanA=（0.7m）图2对1、在右图中:求tanA的值(1)tanA=(2)tanA=3、如图,在Rt△ABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100倍,tanA的值（）A.扩大100倍B.缩小100倍C.不变D.不能确定4、如图，∠A,∠B为锐角(1)若∠A=∠B,则tanAtanB;(2)若tanA﹥tanB,则∠A∠B.ABC┌C=﹥黄山百步云梯5.如图,小明从黄山百步云
5、梯脚下的点A约走了1000m后，到达山顶的点B.已知山顶B到山脚下的垂直距离约是600m,求山坡的坡度.ABC1000m600m6、某一建筑物的楼顶是“人”字型，并铺上红瓦装饰。现知道楼顶的坡度超过0.5时，瓦片会滑落下来。请你根据图中数据说明这一楼顶铺设的瓦片是否会滑落下来？13m24m24m13mACBH7、如图，Rt△ABC是一防洪堤坝迎水坡的横截面图，斜坡AB的长为12m，它的坡角为45°，为了提高该堤坝的防洪能力，现将背水坡改造成坡度为1：1.5的斜坡AD，求DB的长.(结果保留根号)ADCB一个人先爬了一段45o的山坡300m后，又爬了一段60o的山坡200m，
6、恰好到达山顶。你能计算出山的高度吗？ABCD300m200mFE拓展与延伸很多时候，数学是先通过直觉得到一个结论，然后才有后来的逻辑证明的。希望你们的直觉能够使你有所发现。课堂小结：你有哪些收获？1.tanA是在直角三角形中定义的,∠A是一个锐角（注意数形结合，构造直角三角形）.2.tanA是一个完整的符号,表示∠A的正切,习惯省去“∠”号（注意tanA不表示tan乘以A).3.tanA是一个比值（直角边之比，注意比的顺序,且tanA﹥0,无单位）.4.角相等,则正切值相等；两锐角的正切值相等,则这两个锐角相等.正切定义中应注意的问题作业布置课本：P6习题1.11、2谢谢合
7、作!
