描述性统计学公式

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1、统计学公式汇总表一、组限和组中值1当两组间的相邻组限重合时：组距=本组上限—本组下限组中值=（上限+下限）/2或=下限+组距/2或=上限—组距/22当两组间的相邻组限不重合时：组距=下组下限—本组下限或=本组上限—上组上限组中值=（本组下限+下组下限）/2或=本组下限+组距/2或=下组下限—组距/23组距式分组中的“开口”情况：组中值=上限—邻组组距/2或=下限+邻组组距/2一、相对指标的种类和计算方法（一）计划完成相对数1计划完成相对数的基本计算公式：计划完成相对数=*100%例：某公司计划2005年销售收入500万元，实际的

2、销售收入552万元。则：计划完成相对数=*100%=110.4%2计划完成相对数的派生公式：（1）对于产量、产值增长百分数：计划完成相对数=*100%（2）对于产品成本降低百分数：计划完成相对数=*100%例：某企业2005年规定产值计划比上年增长8%，计划生产成本比上年降低5%，产值实际比上年提高10%，生产成本实际比上年降低6%，试求该企业产值和成本计划完成相对数。解：产值计划完成相对数=*100%=101.85%成本计划完成相对数=*100%=98.95%（3）计划执行进度相对数的计算方法：计划执行进度=*100%例：某公

3、司2005年计划完成商品销售额1500万元，1—9月累计实际完成1125万元。则：1—9月计划执行进度=*100%=75%（二）结构相对数结构相对数=*100%例：某地区2005年国内生产总值为1841.61亿元，其中第一产业增加值为88.88亿元，则：第一产业增加值所占比重=*100%=4.83%（三）比例相对数比例相对数=*100%例：某地区2005年国内生产总值为2106.96亿元，其中轻工业产值为1397.31亿元，重工业产值为709.65亿元，则：轻重工业比例=1397.31:709.65=1.97:1（四）比较相对数

4、比较相对数=*100%例：2005年某省两个市有关资料如表所示。市名人口数（万人）国内生产总值（亿元）人均国内生产总值（元/人）甲7252803862乙3401925647比较相对数（以乙市为100）213.24145.8368.39（五）动态相对数动态相对数=*100%例：某地区国内生产总值2004年为2097.77亿元，2005年为2383.07亿元。则：动态相对数=*100%=113.6%（六）强度相对数强度相对数=例：某地区2005年零售商业网点为50000个，年平均人口为800万人，则：零售商业网密度==62.5（个/

5、万人）零售商业网密度==0.016（万人/个）三、平均指标（一）算数平均数1简单算数平均数：==例：某生产班组10个工人日加工零件数量分别为20、21、22、23、24、25、26、28、29、32，则这10个工人日平均加工零件数为：平均加工零件数==25（件）2加权算术平均数：①根据单项数列计算加权算术平均数：==例：某车间有200名职工，他们每月加工的零件数如表所示：零件数（件）xi工人数（人）fi产量*工人数xifi30206003250160034762584354014003614504合计2006688职工平均加工零

6、件数==33.44（件）②根据组距数列计算加权算术平均数=（xi为组中值）例：某食品厂上月有员工300人，其糖果产量资料如表所示：产量（千克）员工人数（人）fi组中值xi总产量（千克）xifi400以下223507700400~5005045022500500~6006655036300600~7007665049400700~8005675042000800以上3085025500合计300—183400==611.33（千克）（二）调和平均数1简单调和平均数：H=（H代表调和平均数，xi代表各单位标志值，n代表标志值的项数）

7、例：轮船从甲地开往乙地，去时顺水行舟，船速为每小时100千米，返回时逆水行舟，船速为每小时80千米，求轮船的平均时速。H==88.89（千米/时）2加权调和平均数：H=例：红星制造厂本月购进甲种原材料三批，每批采购价格和采购金额如表所示，求本月购进甲种原材料的平均价格。价格（元/千克）xi采购金额（元）mi采购量（千克）第一批5025000500第二批5544000800第三批6018000300合计—870001600原材料的平均价格：H===54.38（元/千克）（三）几何平均数1简单几何平均数：G==（G代表几何平均数，x

8、i代表各单位标志值，n代表标志值的项数，∏连乘符号）例：某地区上个五年期间，经济的发展速度如表所示：时间第一年第二年第三年第四年第五年发展速度（%）104.1107.7110.5114.0118.0则平均发展速度G===1.10752加权几何平均数：G==利用对