浅谈如何培养数学创新思维能力

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1、浅谈如何培养数学创新思维能力：实施素质教育后，在中职校进行数学创新教育，培养学生的数学创新思维势必成为探讨的课题。笔者尝试从创设问题，挖掘教材潜力，数学建模等方面浅析如何培养数学创新思维能力。　　关键词：创新思维,创设问题,发散思维,逆向思维,直觉思维与灵感,数学建模　　引言：　　现阶段，实施素质教育以培养学生的创新思维和实践能力为重点，在技术学校数学教学中怎样进行创新教育，已经成为大家的热门话题。数学教学是思维活动的教学，所以创新思维能力的培养是技校数学创新教育的灵魂和核心。数学创新思维是通过逻辑思维、形象思维、发散求异思维、逆

2、向思维、联想此类思维以及直觉思维等综合作用，优化组合辩证发展才产生的。其思维品质的基础很大程度是思维的灵活性和独创性。灵活性是指根据客观条件的发展与变化，及时改变思维过程，寻找新的途径，独创性是指求新颖、求独特、求发展、求标新立异的思维品质。　　一、通过“问题解决”创设问题情境，培养学生的创新思维能力。　　现代教育家陶行知先生说：“发明千千万，起点是一问。”问题是数学的核心、思维的出发点，创设积极思维的问题情境，能使思维得以产生，维持和深入从而激发学生的学习热情和兴趣。中职校学生数学基础差已成共识，为此，教师应该积极鼓励及引导学生

3、。在教学过程中，教师不仅仅是数学结论的灌导者，更应该是创设问题情境的施为者，把问题的主动权交给学生，由学生自己去发现问题，然后通过分析自主的开展探究活动进行必要的讨论和交流，使学生真正成为教学的主体，学习的主人。不直截了当地给出结论让学生证明或是计算，而是设计适当的问题情境让学生去探索和发现。比如我在教学数学函数的图象时，首先通过函数的图象来设置一些问题，学生通过函数的图象来进行相位变换，周期变换，振幅变换等关系可以得到函数的图象，通过引导设置问题让学生自己很容易的就理解和掌握了，也更有信心去学习数学这门课程。再比如，“224是几

4、位数呢？用对数计算。”学生解决这样的问题兴趣不会太大，若将该问题设计为：“某人听到一则谣言后一小时内传给两人，这两人在一小时内又分别传给另两个不知道这则遥言的人。如此下去，一昼夜能传遍一个1500万人口的大城市吗？”这样一问，学生解决问题的欲望和兴趣马上被激发，起先谁都认为这是办不到的事，经过计算结果出人意料，却在情理之中。这样的设计最能引起学生跃跃欲试，又使学生通过问题解决受到思想教育（传谣速度惊人，影响极坏，不可传谣！）。也就实现了数学教育的人物价值。　　二、引发兴趣，挖掘教材潜力，捕捉时机训练创新思维。　　华罗庚教授说过“宇

5、宙之大，粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁、无处不用数学”明确地概括了数学的广泛应用。分析教科书的主编寄语和教科书的目录、章头，使学生从思想上认识到学好数学的重要性，提高学习数学的积极性，在学生的学习兴趣及理解领会教材基础上培养他们的创新思维。　　1、利用“一题多解”和“一题多变”来训练学生的发散思维。　　发散思维又称求异思维，是指思维活动发挥作用的灵活与广阔程度，是一种要求产生多种可能答案而不是单一正确答案的思维，在数学活动中它是一种不依常规，寻求变异，从多角度、多层次、全方位去思考问题，寻求答案的优良思

6、维品质。因为它常常得到新颖的观念与解答，所以它与创新思维密切相关，虽然创新思维是多种思维优化组合的结果，但就其本质而言，仍产生于发散思维之后的收敛思维之中。由此可见培养发散思维是培养创新思维必不可少的组成部分，当前数学教学的弊端之一就是题型教学，容易使学生形成思维定势，严重抑制了学生的创造性思维能力。进行发散思维的训练最好的方式就是进行“一题多解”和“一题多变”的训练。例如证明空间中两条异面直线垂直。可分析引导学生得到以下几种思路方法：　　①利用垂直的定义来证明②通过线面垂直证明线线垂直来证明③用三垂线定理来证明④用空间向量原理证

7、明其数量积为零从而证明两线垂直来证明。在进行“一题多变”的训练时，可以进行已知条件变，亦可结论变；可添加或减少已知条件，还可以已知条件和结论对换等变化。通过不同的变式训练，锻炼了学生的思维能力，同时加深对问题的理解及提高分析问题的能力，培养了创新思维能力。　　2、利用互逆因素训练学生的逆向思维。　　在诸多思维中，逆向思维也是创新思维必不可少的一个基本思维品质。逆向思维是在研究问题时从反面观察事物，去做与习惯性思维方向完全相反的探索，有时正面解题很难，那就不妨改变思维方向，正向思维定势经常制约了思维空间的拓展，逆向思维常常可导出全新

8、的思想和方法，因而成为数学解题的重要策略之一。教师在数学中应充分挖掘教材中的素材，利用互逆因素训练学生的逆向思维能力。例如定理逆定理的教学、“一题多变”的变式训练中条件与结论的对换后研究、不等式证明中综合法与分析法思维中的互逆性、反证法的应用、举反