《证明121定义与命题课件》初中数学苏科版七年级下册

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1、12.1定义与命题七年级(下册)丹阳市实验学校陈晖初中数学(苏科版)父子对话子:爸爸,什么是法律?父:法律就是法国的律师。子:那什么是法盲呢?父:法盲就是法国的盲人。 由于父子俩对法律、法盲的定义不理解,因而闹出了笑话,所以对某些特殊名称或术语,我们需要给出它们的定义,这节课我们就要共同来研究:定义与命题.12.1定义与命题你的根据是什么?在我们丰富的数学世界里有许多神奇的数.你听说过费尔马数、相亲数、圣经数、回文数、正直数、水仙花数吗?我们先来认识一下“水仙花数”吧!各个数位上数字的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数”.比如,153是“水仙花数”,因为

2、13+53+33=153.同学们,你们能从113、407、220三个数中找出“水仙花数”吗?一般地,对某一名称或术语进行描述或作出规定就叫做该名称或术语的定义.【材料阅读】12.1定义与命题你能说出下列名称的定义吗?平行线:绝对值:方程的解:在同一平面内,不相交的两条直线是平行线.数轴上表示一个数的点到原点的距离是这个数的绝对值.能使方程两边的值相等的未知数的值是方程的解.【说一说】12.1定义与命题比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断?哪些没有对事情作出判断?(1)鸟是动物;【辨一辨】(2)若a2=4,求a的值;(3)若a2=b2,则a=b;(4)a

3、、b两条直线平行吗?(5)画一个角等于已知角;(6)0.33是无理数;(7)两直线平行,同位角相等.12.1定义与命题像(1)、(3)、(6)、(7)对某一件事情作出判断的句子叫做命题.命题的特征:句子、有判断、有对错.比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断?哪些没有对事情作出判断?(1)鸟是动物;(3)若a2=b2,则a=b;(6)0.33是无理数;(7)两直线平行,同位角相等.【辨一辨】12.1定义与命题命题:两直线平行,同位角相等.条件结论(题设)在数学中,命题一般可看作由题设(条件)和结论两部分组成,题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.(

4、结论)【命题的结构】12.1定义与命题相等对顶角(两个角是)条件:(补上适当词语)结论:角两个(1)对顶角相等条件:两个角是对顶角,结论:这两个角相等.找出下列命题的条件和结论.【例题】如果两个角是对顶角,那么这两个角相等.改写:方法:先结论,后条件.12.1定义与命题找出下列命题的条件和结论.【例题】(2)π是无理数条件:一个数是π,结论:这个数是无理数.如果一个数是π,那么这个数是无理数.改写:12.1定义与命题下列命题的条件是什么?结论又是什么?【议一议】(1)如果a、b两数的积为0,那么a、b两数都为0;(2)如果两个角互为补角,那么这两数和为180

5、°;(3)两直线平行,同旁内角互补;(4)两直线相交,只有一个交点;(5)有公共端点的两个角是对顶角.以上各个命题作出的判断正确吗?12.1定义与命题(1)如果a、b两数的积为0,那么a、b两数都为0;(2)如果两个角互为补角,那么这两角和为180°;(3)两直线平行,同旁内角互补;(4)两直线相交,只有一个交点;(5)有公共端点的两个角是对顶角.命题(2)、(3)、(4)都是正确的,也就是说,如果条件成立,那么结论成立.像这样的命题叫做真命题.像命题(1)、(5),当条件成立时,不能保证结论总是正确的,也就是说结论不成立,这样的命题叫做假命题.【议一议】1

6、2.1定义与命题判断下列命题中,哪些是真命题?哪些是假命题?(1)相等的角是对顶角;(2)内错角相等;(3)大于90度的角是平角;(4)如果a>b,b>c,那么a>c.假命题假命题真命题假命题【辨一辨】12.1定义与命题下列句子中,哪些是命题?哪些不是命题?不是不是是不是是(1)画一个角等于已知角;(2)a、b两条直线平行吗?(3)直角三角形两锐角互余;(4)过一点画已知直线的垂线;(5)若a=b,则a2=b2.下列命题的条件是什么?结论又是什么?它们是真命题?还是假命题?【练一练】12.1定义与命题1.在数学运算中,除了加、减、乘、除等运算外,还可以定义新

7、的运算.如定义一种“星”运算,“*”是它的运算符号,其运算法则是:于是:按以上定义,填空:___,___.请你参照以上方法,也定义一种新运算,并举几个运算的例子.【拓展提升】12.1定义与命题(1)若a∥b,b∥c,则a∥c;(2)如果a是有理数,则a2+1>0;(3)若a2>b2,则a>b;(4)若ab=0,则a=0;(5)如果两个角的两边互相平行,这两个角一定相等;(6)绝对值等于它本身的数是正数.2.下列命题是真命题?还是假命题?【拓展提升】12.1定义与命题1.通过今天的学习,你有什么收获?2.还有什么疑问?12.1定义与命题【课后作业】1.课本习题

8、12.1第1、2、3题;2.课外思考题(选做):请查

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