金华市东阳市2014～2015学年八年级下期末数学试卷含答案解析

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1、浙江省金华市东阳市2014～2015学年度八年级下学期期末数学试卷　一、仔细选一选：本题共10小题，每小题3分，共30分1．在式子，，，中，x可以取2和3的是（　　）A．B．C．D．　2．下列几种名车标志中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个　3．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（　　）A．众数B．方差C．平均数D．中位数　4．

2、如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是（　　）A．B．C．D．　5．用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（　　）A．一组邻边相等的四边形是菱形B．四边相等的四边形是菱形C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形D．每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形　6．已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C=（　　）A．18°B．36°C．72°D．144°　7．已知三点P1（x1，y1），P2（x2，y

3、2），P3（1，﹣2）都在反比例函数的图象上，若x1＜0，x2＞0，则下列式子正确的是（　　）A．y1＜y2＜0B．y1＜0＜y2C．y1＞y2＞0D．y1＞0＞y2　8．如图，在周长为20cm的▱ABCD中，AB≠AD，对角线AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为（　　）A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm　9．下列命题：如图，正方形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，AF=BE，CE、BF交于H，BF交AC于M，O为AC的中点，OB交CE于N，连OH．下列结论中

4、：①BF⊥CE；②OM=ON；③；④．其中正确的命题有（　　）A．只有①②B．只有①②④C．只有①④D．①②③④　10．如图，已知直线y=﹣x+2分别与x轴，y轴交于A，B两点，与双曲线y=交于E，F两点，若AB=2EF，则k的值是（　　）A．﹣1B．1C．D．　　二、认真填一填：每小题4分，共24分11．关于y的一元二次方程2y（y﹣3）=﹣4的一般形式是　　　　　　　12．用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中　　　　　　．　13．若α、β是一元二次方程

5、x2+2x﹣6=0的两根，则α2+β2=　　　　　　．　14．如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2．写出一个函数y=（k≠0），使它的图象与正方形OABC有公共点，这个函数的表达式为　　　　　　．　15．如图，点E是正方形ABCD内的一点，连接AE、BE、CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置．若AE=1，BE=2，CE=3，则∠BE′C=　　　　　　度．　16．如图，在y轴正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=…=An﹣1An=1（n为正整数），过点A1，

6、A2，A3，…，An分别作y轴的垂线，与反比例函数y=（x＞0）交于P1，P2，P3，…，Pn，连接P1P2，P2P3，P3P4，…，Pn﹣1Pn，过点P2、P3、…、Pn分别向P1A1、P2A2、…、Pn﹣1An﹣1作垂线段，构成一列三角形（见图中阴影部分），记这一系列三角形的面积分别为S1，S2，S3，…，Sn，则S1+S2+S3+…+Sn﹣1=　　　　　　．　　三、全面解一解：8个小题，共66分，各小题都必须写出解答过程17．计算：（1）﹣4+（2）已知a=﹣2，b=+2，求代数式a2+ab+b

7、2的值．　18．选择适当的方法解方程（1）2x2+12x﹣6=0（2）x2﹣7x﹣18=0．　19．如图，在平面直角坐标系中，过点M（0，2）的直线l与x轴平行，且直线l分别与反比例函数y=（x＞0）和y=（x＜0）的图象交于点P、点Q．（1）求点P的坐标；（2）若△POQ的面积为8，求k的值．　20．某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计

8、图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）九（1）班的学生人数为　　　　　　，并把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中m=　　　　　　，n=　　　　　　，表示“足球”的扇形的圆心角是　　　　　　度；（3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．　21．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为