初二数学第14章一次函数学案

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1、初二数学第14章一次函数学案　　14.1.1变量　　学习目标：　　1.理解变量与函数的概念以及相互之间的关系　　2.增强对变量的理解　　3.渗透事物是运动的，运动是有规律的辨证思想　　重难点：　　变量与常量，对变量的判断，找变量之间的简单关系，试列简单关系式　　学习过程：　　（一）学习准备：　　信息1：当你坐在摩天轮上时，想一想，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？　　信息2：汽车以60km/h的速度匀速前进，行驶里程为skm，行驶的时间为th，先填写下面的表格，在试用含t的式子表示s.　　t/m　1　2　3　4　初二数学第14章一次函

2、数学案　　14.1.1变量　　学习目标：　　1.理解变量与函数的概念以及相互之间的关系　　2.增强对变量的理解　　3.渗透事物是运动的，运动是有规律的辨证思想　　重难点：　　变量与常量，对变量的判断，找变量之间的简单关系，试列简单关系式　　学习过程：　　（一）学习准备：　　信息1：当你坐在摩天轮上时，想一想，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？　　信息2：汽车以60km/h的速度匀速前进，行驶里程为skm，行驶的时间为th，先填写下面的表格，在试用含t的式子表示s.　　t/m　1　2　3　4　5　　s/km　　　　（二）探究新知：　　问

3、题：　　（1）每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出票310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影受出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y?　　(2)在一根弹簧的下端悬挂中重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化规律，如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含重物质量m(单位：kg)的式子表示受力后弹簧长度l（单位：cm）？　　（3）要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm2呢？怎样用含圆面积S的式子表示圆的半径r?　　（4）用10m

4、长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化。记录不同的长方形的长度值，计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律，设长方形的长为xm,面积为Sm2,怎样用含x的式子表示S？　　归纳：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量（variable）.数值始终不变的量为常量。　　指出上述问题中的变量和常量。　　（三）运用新知：　　写出下列各问题中所满足的关系式，并指出各个关系式中，哪些量是变量，哪些量是常量？　　（1）用总长为60m的篱笆围成矩形场地，求矩形的面积S（m2）与一边长x(m)之间的关系式；　　(2)购买单价是0

5、.4元的铅笔，总金额y（元）与购买的铅笔的数量n(支)的关系；　　（3）运动员在4000m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t(s)与跑步的速度v(m/s)的关系；　　（4）银行规定：五年期存款的年利率为2.79%,则某人存入x元本金与所得的本息和y（元）之间的关系。　　（四）反馈练习：　　1.分别指出下列各式中的常量与变量.　　(1)圆的面积公式S=πr2;　　(2)正方形的l=4a;　　(3)大米的单价为2.50元/千克，则购买的大米的数量x(kg)与金额与金额y的关系为y=2.5x.　　2.写出下列问题的关系式，并指出不、常量和变量.　　

6、（1）某种活期储蓄的月利率为0.16%,存入10000元本金，按国家规定，取款时，应缴纳利息部分的20%的利息税，求这种活期储蓄扣除利息税后实得的本息和y(元)与所存月数x之间的关系式.　　（2）如图，每个图中是由若干个盆花组成的图案，每条边（包括两个顶点）有n盆花，每个图案的花盆总数是S，求S与n之间的关系式.　　（五）尝试小结：　　怎样列变量之间的关系式？　　（六）作业布置：　　阅读教材5页，11.1.2函数　　14.1.2函数　　学习目标：　　（1）理解函数的概念，能准确识别出函数关系中的自变量和函数　　（2）会用变化的量描述事物　　（3）

7、会用运动的观点观察事物，分析事物　　重难点：函数的概念　　学习过程：　　一、学习准备：　　问题一：在各个信息中，是否有两个变量？　　问题二：当一个变量取定一个值时，另一个变量有没有唯一确定的对应值？　　二、探究新知：　　信息1：　　汽车以60千米/小时的速度匀速前进，行驶里程为s千米，行驶的时间为t小时，先填写下面的表格，再试用含t的式子表示s.　　t/时12345　　s/千米　　关系式：s=60t　　本信息有两个变量，一个是行驶时间t，一个是行驶里程s；　　当行驶时间t取定一个值时，行驶里程s就随之确定一个值；　　那么，行驶时间t就是自变量，行

8、驶里程s就是行驶时间t的函数。　　当t=9时，s=540，那么540叫做当自变量的值为9时的函数值。　　当行驶里程s取定一个值时，行驶时