循环小数(新人教)

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1、循环小数(新人教)　　教学内容：P27、28例8、例9、课文，P30练习五第1、2题。　　教学目的：　　1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。能用四舍五入法求循环小数的近似值，能用循环小数表示除法的商。　　2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。　　3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。　　教学重点：掌握循环小数、无限小数、有限小数的意义。　　教学难点：掌握循环小数的简便记法。　　教学过程：　　一、自主探索，获取新知　　1、师谈活引入新课：　　今天这节课老师给你们讲个故事：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在

2、给小和尚讲故事说：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：这个故事讲得完吗？为什么讲不完呢？（板书：重复出现）　　今天我们要学习的知识和这个故事有相同的地方，首先我们一起到运动场上去看一看吧。从图中你知道了什么？　　全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。　　2、初步感受循环小数的特点。　　有些同学算着算着就停下了，发现了什么问题吗？（组织学生小组内交流）　　可能发现：1、余数总是25。2、继续除下去，永远也除不完。3、商的小数部分总是重复出现3。　　师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现3？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就

3、重复出现。　　师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？省略号在这里表示什么意思？（师板书）　　3、总结概括循环小数的意义　　其他除法算式会不会出现这种情况呢？请同学们算一算：28÷1878.6÷11　　先计算，再说一说这些商的特点。如果继续除下去，商会怎样样？能除尽吗？（请生板演计算结果）　　观察例8、例9的三道题，你们发现他们的异同吗？（不同点：一个是小数3的循环，另一个是小数4和5的循环。相同点：　　学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答板书：　　（1）小数部分，位数无限（或者除不尽）。　　（2）有的是一个数字不断重复出现，有的是两个。教师小结循环数的意义，

4、（板书课题）。　　4、巩固练习：下列哪些是循环小数？并说一说理由。　　0.99952.525254.16773.2121213.1415926　　学生评议。　　5、介绍简便记法　　除了用省略号来表示循环小数外，还可以用简便记法来表示。如5.333还可以写作5.3，7.14545还可以写作7.145，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。（请学生板演），同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。　　（52.52525可能出现问题52.5252.52552.52，师生共同辨析）　　6、看书P27-28第一自然段，及了解你知道吗？　　7、理解有限小数和无限小数的意义。　　师

5、：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明？　　学生小组讨论，汇报。　　师两个数相除，如果不能得到整数商会有两种情况：1、商的小数部分位数是有限的，叫做有限小数；2、商的小数部分倍数是无限的，叫作无限小数。判断前面练习题中的小数哪些是有限小数？哪些是无限小数。　　循环小数是有限小数，还是无限小数？为什么？　　学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。　　二、小结：这节课我们学习了哪些知识？能用自己的话说说你是怎样理解这些概念的吗？　　三、巩固练习　　用计算器算出商后，说出商是什么小数，依据是什么？是循环小数的要求用简便

6、方法写出来。　　19÷111.08÷3.313.25÷10.6　　四、作业：P30第1、2题。　　课后小记：　　学生在预习后提出如下一些需要思考的问题：　　1、这道题能除尽吗？　　2、为什么它除不尽？为　　3、计算结果该如何表示？　　4、什么是循环小数？　　带着这些疑问，本课的教学顺利地推进。这些问题也均在教学中得到了解决。　　但在练习中出现了以下几种常见错误：　　1、在竖式中在第一个循环节上也打了循环节的圆点。　　2、在横式上照抄竖式结果时，虽然在第一个循环节上打了圆点，可却写了两个循环节。　　3、在计算竖式时几个数字还未重复两次出现时，学生就经过

7、推理判断出它是循环小数而不再继续往下除了。如：2。01212学生除到2。0121时就发现小数位数第四位与第二位的数字相同，余数也相同而不再继续往下除了。　　针对上述前两个错误，以后再教板书时我应强调格式与写法。特别是P28页下方的你知道吗其中有关循环节的介绍及写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点应让所有学生掌握。　　....，。