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时间:2018-10-19
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1、《三角形的初步知识》单元检测班级学号姓名一、填空题(每小题4分,共24分)1.在ΔABC中,∠A=45°,∠B=30°,则∠C=__________。2.在直角三角形中,已知一个锐角为25°,则另一个锐角的度数为__________。3、如图,在ΔABC中,BE是边AC上的中线,已知AB=4cm,AC=3cm,BE=5cm,则ΔABC的周长是_______cm。第3题第4题第5题第6题4.如图,在ΔABC中,AD是ΔABC的高,AE是ΔABC的角平分线,已知∠BAC=82°,∠C=40°,则∠DAE
2、=________。5.如图,AC与BD相交于点O,已知OA=OC,OB=OD,则ΔAOB≌ΔCOD的理由是_________。6.如图,点P是∠BAC的平分线上一点,PB⊥AB于B,且PB=5cm,则P到AC边的距离是________cm。二、选择题(每小题4分,共20分)1.下列各组线段中,能组成三角形的是……………………………………()A、a=6.3cm,b=6.3cm,c=12.6cmB、a=1cm,b=2cm,c=3.5cmC、a=2.5cm,b=3cm,c=5cmD、a=5cm,b=7c
3、m,c=12cm2.在ΔABC中,已知∠A=∠B,∠C=40°,则∠A的度数为………………()A、40°B、70°C、100°D、140°3、如图,已知ΔOCA≌ΔOBD,并且∠A=30°,∠AOC=80°,则∠B的度数为…………………………………………()A、30°B、80°C、90°D、70°4.直线L⊥线段AB于点O,且OA=OB,点C为直线L上一点,且有CA=8cm,则CB的长度为………………………………………………………………()A、4cmB、8cmC、16cmD、无法求出5.如图,点D、
4、E分别在AC、AB上,已知AB=AC,添加下列条件,不能说明ΔABD≌ΔACE的是…………………………()A、∠B=∠CB、AD=AEC、∠BDC=∠CEBD、BD=CE三、补充填空题:(共10分)1.如图,在ΔABC中,AD⊥BC于D,BD=CD,则∠B=∠C。请完成下面的说理过程。解:∵AD⊥BC(已知)∴∠ADB=______________=Rt∠(垂线的意义)当把图形沿AD对折时,射线DB与DC___________∵BD=CD(______________________________
5、___)∴点B与点_______重合∴ΔABD与ΔACD_________∴∠B=∠C(___________________________________________)1.如图,点B、E、C、F在同一直线上,且AB=DE,AC=DF,BE=CF,请将下面说明ΔABC≌ΔDEF的过程和理由补充完整。解:∵BE=CF(_____________)∴BE+EC=CF+EC即BC=EF在ΔABC和ΔDEF中AB=________(________________)__________=DF(____
6、___________)BC=__________∴ΔABC≌ΔDEF(_____________)四、画图题(共10分)1.已知∠α和∠β,(如图),求作∠BAC,使∠BAC=∠α+∠β。注:保留作图痕迹,不要求写画法,但要写出结论。2.已知∠α,∠β和线段a,用直尺和圆规作ΔABC,使∠A=∠α,∠B=∠β,AB=a。五、解答题(36分)1.(6分)如图,在ΔABC中,AC=AB,AD是BC边上的中线,则AD⊥BC,请说明理由。2.(6分)如图,已知AB=DE,BC=EF,AF=DC,则∠EFD
7、=∠BCA,请说明理由。3.(8分)如图,AE是ΔABC的角平分线,已知∠B=45°,∠C=60°,求下列角的大小:(1)∠BAE(2)∠AEB4.(8分)如图,在ΔABC中,D是边BC上一点,AD平分∠BAC,在AB上截取AE=AC,连结DE,已知DE=2cm,BD=3cm,求线段BC的长。5.(8分)如图,ΔABC的两条高AD、BE相交于H,且AD=BD,试说明下列结论成立的理由。(1)∠DBH=∠DAC;(2)ΔBDH≌ΔADC。
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