浙江省名校协作体2018年学年第一学期联考试题(卷)卷高三数学

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1、浙江省名校协作体2018学年第一学期联考试题卷高三数学考生须知:1.本卷满分150分,考试时间120分钟;2.答题前,在答题卷指定区域填写学校、班级、姓名、试场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。3.所有答案必须写在答题卷上,写在试卷上无效;参考公式:如果事件A,B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A,B相互独立,那么P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是p,那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率Pn(k)=pk(1-p)n-k(k=0,1,2,…,n)台体的体积公式V=其中S1,S

2、2分别表示台体的上、下底面积,h表示台体的高柱体的体积公式其中S表示柱体的底面积,h表示柱体的高锥体的体积公式其中S表示锥体的底面积,h表示锥体的高球的表面积公式S=4πR2球的体积公式其中R表示球的半径第Ⅰ卷(选择题共40分)一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,则(▲)2.双曲线的焦距是(▲)3.在中,内角所对的边长分别为,已知,则(▲)4.某几何体的三视图如图所示,该几何体的体积是(▲)8浙江省名校协作体联盟试题卷第页共8页5.已知函数.则是(▲).

3、充分不必要条件.必要不充分条件.充要条件.既不充分也不必要条件6.在一个箱子中装有大小形状完全相同的3个白球和2个黑球,现从中有放回地摸取次,每次随机摸取一球,设摸得的白球个数为,黑球个数为,则(▲).,.,.,.,7.若变量,满足约束条件,则(▲).有最小值,无最大值.有最大值,无最小值.有最小值,最大值.无最小值也无最大值8.已知,函数,记的最小值为,则(▲)在上是增函数,在上是减函数在上是减函数,在上是增函数在上是奇函数在上是偶函数9.已知公差为的等差数列的前项和为,若存在正整数,对任意正整数,恒成立,则下列结论不一定成立的是(

4、▲)10.已知是边上的动点,将沿直线折起到使在平面内的射影恰在直线上,则(▲)当时,两点的距离最大当时,两点的距离最小当时,两点的距离最小当时,两点的距离最大第Ⅱ卷(非选择题共110分)8浙江省名校协作体联盟试题卷第页共8页二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分.11.已知,,则▲,=▲.12.已知是虚数单位,复数满足,则▲,▲.13.已知展开式第三项的二项式系数是,则▲,含的项的系数是▲.14.已知若,则的最大值为▲,的取值范围是▲.15.已知平面向量,满足,,若,则的取值范围是▲.16.用黑白两种颜色

5、随机地染如图所示表格中6个格子,每个格子染一种颜色,并且从左到右数,不管数到哪个格子,总有黑色格子不少于白色格子的染色方法种数为 ▲ (用数字作答).17.设函数,若对任意的实数和实数,总存在,使得,则实数的最大值是__▲___.三、解答题:本大题共5小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.(本小题满分14分)已知函数的最小正周期为.(I)求的值;(II)求函数在区间上的取值范围.19.(本小题满分15分)如图,在三棱锥中,和均是等腰三角形,第19题图且,.(I)判断⊥是否成立,并给出证明;(II)求直线与平面所

6、成角的正弦值.20.(本小题满分15分)已知数列满足,,设数列8浙江省名校协作体联盟试题卷第页共8页满足(I)求的前项和及的通项公式;(II)求证:21.(本小题满分15分)如图,已知抛物线的焦点是,,是抛物线上的两点,线段的中垂线交轴于点,若.(I)求点的坐标;.科.网Z.X.X.K]第21题图(II)求面积的最大值.22.(本小题满分15分)已知函数.(I)若,直线是曲线的切线,求实数的值;(II)若是函数的两个极值点,且,求的取值范围.2018学年第一学期浙江省名校协作体试题模拟卷8浙江省名校协作体联盟试题卷第页共8页高三年级数

7、学学科答案一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1-5BDABB6-10CADCC二、填空题(本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分,把答案填在题中横线上)11.,.12.,.13.,14.,.15.16.2017.三、解答题(本大题共5小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)18.解:(Ⅰ)------------------2分--------------------------------------------5分由,得;---

8、--------------------------------------7分(Ⅱ),因为,所以,------------------------------10分所以.------------------------

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