浙江省名校协作体2018年第一学期联考试题卷高三数学

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1、浙江省名校协作体2018学年第一学期联考试题卷高三数学考生须知：1.本卷满分150分，考试时间120分钟；2.答题前，在答题卷指定区域填写学校、班级、姓名、试场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；参考公式：如果事件A,3互斥，那么P(A+3)=P(A)+P(B)如果事件A,3相互独立，那么P(A・B)=P(A)・如果事件A在一次试验中发生的概率是那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率P”伙)=C*pk(1—伙=0,1,2,…，川)台体的体积公式V=-/?(S.+Js.s24-S2)3其中S

2、,S2分别表示台体的上、下底而积，“表示台体的高第

3、I卷(选择题一、选择题：本大题共10小题，每小题4分,有一项是符合题目要求的.柱体的体积公式V=Sh共屮S表示柱体的底面积，力表示柱体的高锥体的体积公式1V=-Sh3KH'S农示锥体的底面积，/?表示锥体的离球的表面积公式S=4拆球的体积公式43V=-nR33其中/?表示球的半径共40分〉共40分.在每小题给出的四个选项中，只1.已知集合P={x

4、-1

5、45",3==,则“(▲)A忑B.y[6C.-V221.某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积是(▲)QA-BA34C.2D.-232.已知函数/(x)=lnx.则VW>On是”/(/(x))>0“(▲)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件1.在一个箱子中装有大小形状完全相同的3个白球和2个黑球，现从中有放回地摸取5次,每次随机摸取一球，设摸得的白球个数为X,黑球个数为丫，则(▲)A.E(X)>E(y),D(X)>D(r)B.E(X)=E(Y),D(X)>D(Y)C.E(X)>E(K),D(X)=D(Y)D.E(X)=E(Y),D(X)=D(Y)[%2—y

6、2>02.若变量x,y满足约束条件7-,则z=2x-y(▲)[x>-1A.有最小值-3,无最大值B.有最大值-1,无最小值C.有最小值-3,最大值-1D.无最小值也无最大值3.已知awR,函数/(兀)=』+卜一q

7、+-卜一，记/(x)的最小值为m(€z),则(▲)A.m(6Z)在(-oo,0)±是增函数，在(0,-KX))上是减函数B."2仗)在(yo,0)上是减函数，在(0,4-oo)上是增函数C.加(a)在R上是奇函数D.m(cz)在R上是偶函数4.已知公差为d的等差数列｛色｝的前〃项和为S”，若存在正整数％,对任意正整数加，二・二+加<0恒成立，则下列结论不二磁感辛的是(▲)gdv0B.

8、Stt有最小值C.%•%+】>0D%•色护>05.已知AABQD是边BC(不包括端点)上的动点，将AA3D沿直线AQ折起到AABD使F在平面ADC内的射影恰在直线4D上，则(▲)A当=吋，B',C两点的距离最大B当=时，B',C两点的距离最小C.当ABAD=ACAD时，两点的距离最小D当3D丄AD时，两点的距离最大第II卷（非选择题共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.—4（711.己知sincr=—,ag—,兀，则cosa=▲,tan2a=k512丿2.已知i是虚数单位，复数z满足z・（2+i）=i,贝ijzA,

9、z

10、=▲3.已知（1+2兀）"

11、展开式第三项的二项式系数是15,则n=A,含F的项的系数是▲・4.已知a,bwR,若疋』一ab=2,贝+b的最大值为▲,2的取值范围是5.己知平面向量a,b满足a=5,ab=5,若a_b52氐则b的取值范围是▲・6.用黑白两种颜色随机地染如图所示表格中6个格子，每个格子染一种颜色，并且从左到右数，不管数到哪个格子，总有黑色格子不少于白色格子的染色方法种数为丄—（用数字作答）.27.设函数/（x）=-+or+Z?,若对任意的实数a和实数八总存在兀0引1，3］，使得xf（x｛））>m,则实数加的最大值是_A—.三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.8.（本小

12、题满分14分）已知函数/（x）=cos269%4-V3sincos-—（69>0）的最小正周期为兀.（I）求Q的值；JT（II）求函数J=/（X）在区间［0,—］上的取值范围.9.（本小题满分15分）如图，在三棱锥P-ABC中，APAC和AABC均是等腰三角形,且ZAPC=ABAC=90,PB=AB=4.（I）判断AB丄PC是否成立，并给出证明；（II）求直线PB与平面ABC所成角的正弦值.（本小