拓视野·真题备选：第12章

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1、温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。拓视野·真题备选1.(2014·钦州模拟)正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4，则△DEK的面积为　(　　)A.10　　　　　B.12　　　　　C.14　　　　　D.16【解析】选D.如图，连接DB，GE，FK，则DB∥GE∥FK，在梯形GDBE中，S△DGE=S△GEB(同底等高的两三角形面积相等)，同理S△GKE=S△GFE.∴S

2、阴影=S△DGE+S△GKE=S△GEB+S△GEF=S正方形GBEF=4×4=16.2.(2013·齐齐哈尔中考)在锐角三角形ABC中，AH是BC边上的高，分别以AB，AC为一边，向外作正方形ABDE和ACFG，连接CE，BG和EG，EG与HA的延长线交于点M，下列结论：①BG=CE；②BG⊥CE；③AM是△AEG的中线；④∠EAM=∠ABC，其中正确结论的个数是　(　　)-6-A.4个　　B.3个　　C.2个　　D.1个【解析】选A.由边角边的判定，可以得到△AEC≌△ABG，得出BG=EC，所以①正确；由∠1=∠2

3、，∠3=∠4，∠2+∠4=90°得∠1+∠3=90°，由于∠5=∠1+∠3=90°得BG⊥CE.所以②正确；如图(2)过点G作GN⊥AM于N，过点E作EP⊥AM交AM的延长线于P.由于△AGN≌△CAH，得NG=AH，由于△AEP≌△BAH，得EP=AH.进一步，可以得NG=EP，再可以证明△EPM≌△GNM，得EM=MG，③AM是△AEG的中线正确.由上述分析得④∠EAM=∠ABC正确.3.(2013·绥化中考)如图，A，B，C三点在同一条直线上，∠A=∠C=90°，AB=CD，请添加一个适当的条件　　　　，使得△EA

4、B≌△BCD.【解析】按SAS判定，需添加AE=CB；按ASA判定，需添加∠ABE=∠D；按AAS判定，需添加∠E=∠DBC(或BD⊥BE或∠DBE=90°)；按HL判定，需添加EB=BD.答案：AE=CB(或EB=BD或∠EBD=90°或∠E=∠DBC，答案不唯一)-6-4.(2012·临沂中考)在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AE=　　　　cm.【解析】∵∠ACB=90°，∴∠ECF+∠BCD=90

5、°，∵CD⊥AB，∴∠BCD+∠B=90°，∴∠ECF=∠B，在△ABC和△FCE中，∴△ABC≌△FCE(ASA)，∴AC=EF，∵AE=AC-CE，BC=2cm，EF=5cm，∴AE=5-2=3(cm).答案：35.(2013·武汉中考)如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C.求证：∠A=∠D.【证明】∵BE=FC，∴BE+EF=FC+EF，即BF=CE.在△ABF和△DCE中，∵AB=DC，∠B=∠C，BF=CE，∴△ABF≌△DCE(SAS)，∴∠A=∠D.-6-6.(2013·昆明中考)已知

6、：如图，AD，BC相交于点O，OA=OD，AB∥CD.求证：AB=CD.【证明】∵AB∥CD，∴∠A=∠D，∠B=∠C，在△AOB和△DOC中，∴△AOB≌△DOC(AAS)，∴AB=CD.7.(2013·大理中考)如图，点B在AE上，点D在AC上，AB=AD，请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE(只能添加一个).(1)你添加的条件是　　　　　　　.(2)添加条件后，请说明△ABC≌△ADE的理由.【解析】(1)根据AB=AD，∠A=∠A，这两个已知条件，然后根据“ASA”或“SAS”或“AAS”写出第三个条件即

7、可.∠C=∠E或∠ABC=∠ADE或AC=AE或∠EBC=∠CDE或BE=DC.(2)选∠C=∠E为条件，理由如下：在△ABC和△ADE中，∵∴△ABC≌△ADE(AAS)(其他方法也可).-6-8.(2013·随州中考)如图，点F，B，E，C在同一直线上，并且BF=CE，∠ABC=∠DEF.能否由上面的已知条件证明△ABC≌△DEF?如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使△ABC≌△DEF，并给出证明.提供的三个条件是：①AB=DE；②AC=DF；③AC∥DF.【解析】

8、由前面的已知条件不能证明△ABC≌△DEF.需要再添加条件①时.∵BF=CE，∴EF=BC，∵∠ABC=∠DEF，AB=DE，∴△ABC≌△DEF(SAS).添加条件③时，∵AC∥DF，∴∠ACB=∠DFE，∴△ABC≌△DEF(ASA)；添加条件②AC=DF；此时是SSA不能证明全等.9.(2012·河源中考)如图