简阳市华师大版九年级上第三次月考数学试卷含答案

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1、九年级（上）第三次月考数学试题（满分:120分，时间:120分钟）姓名：一、选择题（每小题3分，共30分）1．在函数中自变量x的取值范围是（）A．x≤2B．x≤2且x≠0C．x＜2且x≠0D．x≥22.已知,则2xy的值为（）A.-15B.15C.D.3.已知关于的方程，下列说法正确的是（）A.当k=0时，方程无解B.当k=1时，方程有一个实数解C.当k=-1时，方程有两个相等的实数解D.当时，方程总有两个不相等的实数解4.从分别写有数字，，，，，，，，的九张卡片中，任意抽取一张，则所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是（）A．B．C．D．5.已知一个直角三角形的两条直角边的长

2、恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（）A.B.3C.6D.96.一渔船在海岛A南偏东方向的B处遇险，测得海岛A与B的距离为20海里，渔船将险情报告给位于A处的救援船后，沿北偏西方向向海岛C靠近，同时，从A处出发的救援船沿南偏西方向匀速航行，20分钟后，救援船在海岛C处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为（）A.海里/时B.30海里/时C.海里/时D.海里/时7.如图，在Rt△中，∠的垂直平分线DE交AB于点D，交BC延长线于点E，则CE的长为（）A.B.C.D.8.周末，身高都为1.6m的小芳、小丽来到溪江公园，准备用她们所学的知识测算南塔的高度．如图，小芳站在处

3、测得她看塔顶的仰角为，小丽站在处测得她看塔顶的仰角为30°．她们又测出A、B两点的距离为30m．假设她们的眼睛离头顶都为，则可计算出塔高约为（结果精确到，参考数据：，）（）A.36.21mB.37.71mC.40.98mD.42.48m9、如图，在正方形ABCD外作等腰直角△CDE，DE=CE，连接AE，则sin∠AED=．10、如图所示，边长为2的正三角形ABO的边OB在x轴上，将△ABO绕原点O逆时针旋转30°得到三角形OA1B1，则点A1的坐标为（）（第9题图）（每10题图）A．（，1）B.（，﹣1)C.（1，﹣）D.（2，﹣1）二、填空题（每小题3分，共18分）11．

4、若一个一元二次方程的两个根分别是的两条直角边长，且，请写出一个符合题意的一元二次方程.12.若,则.13.如图，在Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=4，，则AC=________.第13题图第14题图第16题14．已知实数、在数轴上的位置如图所示，且，则化简的结果为．15．设m是方程x2-2012x+1=0的一个实数根，则的值为．16如图，在△ABC中，D、E两点分别在边BC、AC上，AD与BE相交于点F，若△ABC的面积为21，则线段△ABF的面积为．三、解答题（共72分）17（每题5分，共10分）、1）计算（2）解方程：．18．（本小题6分）若，，求的值．19．（本小题

5、8分）已知关于的方程有两个实数根，．（1）求的取值范围；（2）若，求的值．20、（本小题8分）先化简，再求值：，其中x满足x2+x-2=0．21．（本小题8分）如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB，PQ，并且AB∥PQ．建筑物的一端DE所在的直线MN⊥AB于点M，交PQ于点N．小强从胜利街的A处，沿着AB方向直行，小明站在点P的位置等候小强．（1）请你在图中画出小强恰好能看见小明时的视线，并标出此时小强所在位置（用点C标出）；（2）已知：MN=20m，MD=8m，PN=24m，求（1）中的点C到胜利街口CM的长．22．（10分）随着人们环保意识的不断增强，我市家庭电动

6、自行车的拥有量逐年增加．据统计，某小区2009年底拥有家庭电动自行车125辆，2011年底家庭电动自行车的拥有量达到180辆．（1）若该小区2009年底到2012年底家庭电动自行车拥有量的年平均增长率相同，则该小区到2012年底电动自行车将达到多少辆？（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资3万元再建若干个停车位，据测算，建造费用分别为室内车位1000元/个，露天车位200元/个．考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，则该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案．23.（10分）已知线段，为的中点，为上一点，连接交于点．（

7、1）如图①，当且为中点时，求的值；（2）如图②，当，=时，求tan∠.24、（12分）如图1，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，把矩形沿直线AC折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE．（1）求证：△DEC≌△EDA；（2）求DF的值；（3）如图2，若P为线段EC上一动点，过点P作△AEC的内接矩形，使其定点Q落在线段AE上，定点M、N落在线段AC上，当线段PE的长为何值时，矩形PQMN的面积最大？并求出其最大值．、参考答案1、B2、A3、C、4、B5、B6、D7、B8、D9、10、B11、