简阳市镇金学区2016届九年级上第三次月考数学试卷含解析

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1、四川省资阳市简阳市镇金学区2016届九年级上学期第三次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．式子中x的取值范围是（）A．x≤2B．x≤2且x≠0C．x＜2且x≠0D．x≥22．已知，则2xy的值为（）A．﹣15B．15C．D．3．已知关于x的方程kx2+（1﹣k）x﹣1=0，下列说法正确的是（）A．当k=0时，方程无解B．当k=1时，方程有一个实数解C．当k=﹣1时，方程有两个相等的实数解D．当k≠0时，方程总有两个不相等的实数解4．从分别写有数字﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，3，4的六张卡片中，任意抽取一张，则所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是（）A．B．

2、C．D．5．已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2﹣8x+7=0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（）A．B．3C．6D．96．一渔船在海岛A南偏东20°方向的B处遇险，测得海岛A与B的距离为20海里，渔船将险情报告给位于A处的救援船后，沿北偏西80°方向向海岛C靠近，同时，从A处出发的救援船沿南偏西10°方向匀速航行，20分钟后，救援船在海岛C处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为（）A．10海里/小时B．30海里/小时C．20海里/小时D．30海里/小时7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE交BC的延

3、长线于点E，则CE的长为（）A．B．C．D．28．周末，身高都为1.6米的小芳、小丽来到溪江公园，准备用她们所学的知识测算南塔的高度．如图，小芳站在A处测得她看塔顶的仰角α为45°，小丽站在B处（A、B与塔的轴心共线）测得她看塔顶的仰角β为30°．她们又测出A、B两点的距离为30米．假设她们的眼睛离头顶都为10cm，则可计算出塔高约为（结果精确到0.01，参考数据：≈1.414，≈1.732）（）A．36.21米B．37.71米C．40.98米D．42.48米9．如图，在正方形ABCD外作等腰直角△CDE，DE=CE，连接AE，则sin∠AED=（）A．B．C．D．

4、10．如图所示，边长为2的正三角形ABO的边OB在x轴上，将△ABO绕原点O逆时针旋转30°得到三角形OA1B1，则点A1的坐标为（）A．（，1）B．（，﹣1）C．（1，﹣）D．二、填空题（每小题3分，共18分）11．若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长，且S△ABC=3，请写出一个符合题意的一元二次方程．12．若===k，则k=．13．如图，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=，则AC=．14．已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，且

5、a

6、＞

7、b

8、，则化简的结果为．15．设m是方程x2﹣2012x+1=0的一个实数根，则m2

9、﹣2011m+的值为．16．如图，在△ABC中，D、E两点分别在边BC、AC上，AE：EC=CD：BD=1：2，AD与BE相交于点F，若△ABC的面积为21，则△ABF的面积为．三、解答题17．（1）计算：

10、﹣2

11、﹣×tan60°+2cos30°+（）﹣1解方程：2x2﹣5x+1=0．18．若，y=，求x2﹣xy+y2的值．19．已知关于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2=0有两个实数根x1，x2．（1）求k的取值范围；若

12、x1+x2

13、=x1x2﹣1，求k的值．20．先化简，再求值：（+）÷，其中x满足x2+x﹣2=0．21．如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为

14、AB，PQ，并且AB∥PQ．建筑物的一端DE所在的直线MN⊥AB于点M，交PQ于点N．小亮从胜利街的A处，沿着AB方向前进，小明一直站在点P的位置等候小亮．（1）请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在位置（用点C标出）；已知：MN=20m，MD=8m，PN=24m，求（1）中的点C到胜利街口的距离CM．22．随着人们环保意识的不断增强，我市家庭电动自行车的拥有量逐年增加．据统计，某小区2009年底拥有家庭电动自行车125辆，2011年底家庭电动自行车的拥有量达到180辆．（1）若该小区2009年底到2012年底家庭电动自行车拥有量的年平均增长率相

15、同，则该小区到2012年底电动自行车将达到多少辆？为了缓解停车矛盾，该小区决定投资3万元再建若干个停车位，据测算，建造费用分别为室内车位1000元/个，露天车位200元/个．考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，则该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案．23．已知线段OA⊥OB，C为OB上中点，D为AO上一点，连AC、BD交于P点．（1）如图1，当OA=OB且D为AO中点时，求的值；如图2，当OA=OB，时，求tan∠BPC．24．如图1，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，把矩形沿直线AC折叠，使点B