有理数乘方ppt正式版

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1、有理数的乘方2.如图，一正方体的棱长为a厘米,则它的体积为立方厘米。a×a×a复习回顾1.如图，边长为a厘米的正方形的面积为平方厘米。a×aaa在小学已经知道：a×a＝a×a×a＝读作：a的平方（或a的二次方）读作：a的立方（或a的三次方）某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个。经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？分裂方式如下所示:合作探究:第一次第二次第三次这个细胞分裂一次可得多少个细胞?那么,3小时共分裂了多少次?有多少个细胞？答:一次得:两次:三次:四次：2个;2×2个;2×2×2个;六次:2×2×2×2×2×

2、2个.分裂两次呢?分裂三次呢?四次呢？做一做:2×2×2×2个请比较细胞分裂四次后的个数式子:2×2×2×2和细胞分裂六次后的个数式子:2×2×2×2×2×2.1.这两个式子有什么相同点?答:它们都是乘法;并且它们各自的因数都相同.2.同学们想一想：这样的运算能像平方、立方那样简写吗？这样的运算我们可以像平方和立方那样简写：2×2×2×22×2×2×2×2×2记作记作一般的,任意多个相同的有理数相乘,我们通常记作:＝乘方:求n个相同因数积的运算叫做乘方.an读作a的n次方（或a的n次幂）。底数指数幂a·a·…·a=n个

3、an乘方的结果叫做幂.a2读作a的二次方,也读作a的平方.a3读作a的三次方,也读作a的立方.(1)在64中,底数是___,指数是____;(3)在(-6)4中,底数是___,指数是___;1、写出下列各幂的底数与指数:-64a464(2)在a4中,底数是___,指数是____；5祝你成功(4)在中,底数是____,指数是____;练习一返回下一张上一张退出一个数可以看作这个数本身的一次方，例如：5就是51，指数是1通常省略不写2次方又叫平方，3次方又叫立方。把下列乘法式子写成乘方的形式：1、1×1×1×1×1×1×1

4、=；2、3×3×3×3×3=；3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）=；4、=；注意问题：当底数是负数或分数时，写成乘方形式时，必须加上括号。注意:(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方法。(2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来。12()3如：、（-3）2练习三判断下列各题是否正确：（）①；（）②；（）③；（）④；对错错错思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?试试你的火眼金睛思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?试试你的火眼金睛练习四计算：1、

5、=；2、=；3、=；4、=；5、=；6、=；7、=；8、=.1－125-0.0011-27-1返回下一张上一张退出探索规律计算：＝2×2＝4＝2×2×2＝8＝2×2×2×2＝16＝2×2×2×2×2＝32=(-2)(-2)=4=(-2)(-2)(-2)=-8=(-2)(-2)(-2)(-2)=16=(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=-32正数的任何次幂都是正数乘方运算的法则：负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数。确定下列幂的正负+-++-试一试（1）（2）（3）（4）（5）（6）=1=1=-1=1=1=-1试

6、一试口答(2)-1的幂很有规律:-1的奇次幂是-1，-1的偶次幂是1。(1)1的任何次幂都为1。规律：1001000；100-100010000返回下一张上一张退出抢答练习：计算10000你能发现什么规律吗?（1）正数的任次幂为正；负数的偶次幂为正奇次幂为负0.01;-0.001返回下一张上一张退出抢答练习：计算0.00010.01;0.001;0.0001你能发现什么规律吗?应用练习：用〉、〈或=号填空００００>><=小结:乘方运算的法则：正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0;负数的奇次幂是负数，负数的偶

7、次幂是正数乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方一分耕耘，一分收获!这节课你学会了一种什么运算？你有何体会？“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。