概率论试题与答案三

《概率论试题与答案三》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、试卷序号：　　　　　　　班级：　　　　　　　　　学号：　　　　　　　　　　姓名：　　　　　　　　　

2、

3、

4、

5、

6、

7、

8、

9、装

10、

11、

12、

13、

14、订

15、

16、

17、

18、

19、

20、线

21、

22、

23、

24、

25、

26、

27、

28、

29、

30、2010~2011学年第二学期期末考试概率论与数理统计试卷（A）使用班级答题时间120分钟题号一二三四五总分得分阅卷教师得分一填空题（每题2分，共20分）1、已知事件，有概率，，条件概率，则0.62．2、设，，，则__6___，__0.4___。；3、若且，则2/3；4、随机变量X的分布函数是，则X的分布律是，0.6；5、连续型随机变量的分布函数为，则概率密度函数为；6、若且与相互独立，则；7、若随机变量，，则利用切比雪夫不等式

31、估计概率7/9；8、若总体，则样本均值；。9、评价估计量的三个常用标准是：无偏性、有效性和相合性。10、已知灯泡寿命，今抽取25只灯泡进行寿命测试，得样本小时，则的置信度为95%的置信区间是(1160.8,1239.2)（）。阅卷教师得分二、单项选择题（本大题共5小题，每题2分，共10分）1、设表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件为（A）（A）“甲种产品滞销或乙种产品畅销”.（B）“甲种产品滞销”.（C）“乙种产品畅销”.（D）“甲种产品滞销，乙种产品畅销”.2、某人射击直到中靶为止,已知每次射击中靶的概率为0.75.则射击次数的数学期望与方差分别为（D）；；；(D)．3

32、、设随机变量和不相关，则下列结论中正确的是（B）（A）与独立.（B）.（C）.（D）.4、若，则=（A）（A）；（B）；（C）；（D）。5、设是参数的无偏估计、且相互独立，以下估计量中最有效的为（D）；；；.3阅卷教师得分三（本大题共4小题，每题8分，共32分。）1、在某工厂里有甲、乙、丙三台机器生产螺丝钉，它们的产量各占25%、35%、40%，并且在各自的产品里，不合格品各占5%、4%、2%。问：（1）全部螺丝钉的不合格品率为多少？（2）若现在从产品中任取一件恰是不合格品，则该不合格品是甲厂生产的概率为多大？解：设表示“螺丝钉由甲台机器生产”，表示“螺丝钉由乙台机器生产”，表示“螺丝钉

33、由丙台机器生产”，表示“螺丝钉不合格”。（1）由全概率公式=0.25×0.05+0.35×0.04+0.40×0.02=0.0345；（5分）（2）由贝叶斯公式（3分）2、若，，求的概率密度函数。解：因为当时，是不可能事件，所以；又当时，（5分）所以的概率密度函数（3分）3、随机变量的概率密度为求（1）常数；（2）的分布函数；（3）解：（1）因为，所以.（3分）（2）因为（4分）（3）因为为连续型随机变量，。（4分）4、设的联合密度为（1）求常数；（2）求落入以为顶点的正方形内的概率;(3)是否独立？解：（1）因为，所以。（2分）（2）。（2分）(3)，，所以，相互独立.（3分）阅卷教师

34、得分四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）1、二维随机变量的联合分布律为3（1）求的边缘分布律；（2）求。解：.（1），，，，。（5分）（2）。（3分）2、已知二维连续型随机变量的联合概率密度函数为（1）求；（2）求。解：（1）因为,所以。（4分）(2)。（4分）阅卷教师得分五、（共2小题，每小题11分，共22分）1、有一批建筑房屋用的木柱，其中80%的长度不小于3米。现从木柱中随机地取出100根，问其中至少有30根小于3米的概率。（已知，根据需要选用。）解：因为木柱中80%的长度不小于3米，所以其小于3米的概率为0.2，设为100根木柱中长度小于3米的根数，则，其分布律为，，，（

35、6分）用棣莫佛-拉普拉斯定理，（5分）2、设随机变量的分布密度函数，未知。为取自总体的一个样本，（1）求的矩估计量和极大似然估计量；（2）问：与是否是的无偏估计?为什么？（要求写出证明过程）解：（1）θ的矩估计量为，(4分)θ的最大估计量为(4分)（2）由于，故是θ的无偏估计。(1分)由于，有所以不是θ的无偏估计。(2分)3