概率论试题三及答案.doc

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1、2006级第二学期《概率统计》试题（一）姓名班级学号一、填空题（15分）1．设A、B、C是三个随机事件。试用A、B、C分别表示事件1）A、B、C至少有一个发生2）A、B、C中恰有一个发生3）A、B、C不多于一个发生　　2．设A、B为随机事件，，，。则＝3.设离散型随机变量分布律为则A=______________4.已知随机变量X的密度为,且,则________________二、选择题（15分）1.设A,B为两随机事件，且，则下列式子正确的是（A）P(A+B)=P(A);（B）（C）（D）2.以A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件为（A）“

2、甲种产品滞销，乙种产品畅销”；（B）“甲、乙两种产品均畅销”（C）“甲种产品滞销”；（D）“甲种产品滞销或乙种产品畅销”。3.对于事件A，B，下列命题正确的是（A）若A，B互不相容，则与也互不相容。（B）若A，B相容，那么与也相容。（C）若A，B互不相容，且概率都大于零，则A，B也相互独立。（D）若A，B相互独立，那么与也相互独立。4.设～,那么当增大时，A）增大B）减少C）不变D）增减不定。5.下列函数中，可作为某一随机变量的分布函数是A）B）C）D），其中三、计算题1．（12分）调查某单位得知。购买空调的占15％，购买电脑占12％，购买DVD的占20%；其

3、中购买空调与电脑占6%，购买空调与DVD占10%，购买电脑和DVD占5％，三种电器都购买占2％。求下列事件的概率。1）至少购买一种电器的；2）至多购买一种电器的；3）三种电器都没购买的；1．（10分）仓库中有十箱同样规格的产品，已知其中有五箱、三箱、二箱依次为甲、乙、丙厂生产的，且甲厂，乙厂、丙厂生产的这种产品的次品率依次为1/10,1/15,1/20.从这十箱产品中任取一件产品，求取得正品的概率。2．（16分）从一批有10个合格品与3个次品的产品中一件一件地抽取产品，各种产品被抽到的可能性相同，求在二种情况下，直到取出合格品为止，所求抽取次数的分布率。（1）

4、放回（2）不放回3．（12分）设随机变量X的密度函数为,求(1）系数A,(2)(3)分布函数。5.（10分）设某种电子元件的寿命服从正态分布N（40，100），随机地取5个元件，求恰有两个元件寿命小于50的概率。（，）四、证明题（10分）设A，B是两个事件，满足，证明事件A，B相互独立。答案一、填空题1.（1）（2）（3）或2.0.7;3.1/5；4.，1/2；二、选择题1）A2）D3)D4）C；5）B；三、计算题1.（1）0.28,（2）0.83,（3）0.72;2.0.92;3.（1）123410/13(3/13)(10/12)(3/13)(2/12)(1

5、0/11)(3/13)(2/12)(1/11)（2）4.（1）A＝1/2，（2），（3）5.,令，则.因此.四、证明题，所以.