高一基本函数综合测试题及答案解析

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1、温馨提醒：成功不是凭梦想和希望，而是凭努力和实践过关检测一、选择题1.函数y＝2－x＋1（x＞0）的反函数是（）A.y＝log2，x∈（1，2）B.y＝－1og2，x∈（1，2）C.y＝log2，x∈（1，2D.y＝－1og2，x∈（1，2　2.已知是上的减函数，那么的取值范围是（A）（B）（C）（D）3.在下列四个函数中，满足性质：“对于区间上的任意，恒成立”的只有（A）（B）（C）（D）4.已知是周期为2的奇函数，当时，设则（A）　　　（B）　　　（C）　　　（D）5.函数的定义域是A.B.C.D.6、下列函数中，在其定义域内

2、既是奇函数又是减函数的是A.B.C.D.7、函数的反函数的图像与轴交于点（如右图所示），则方程在上的根是A.4B.3C.2D.1108、设是R上的任意函数，则下列叙述正确的是(A)是奇函数(B)是奇函数(C)是偶函数(D)是偶函数9、已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，则A．B．C．D．10、设(A)0　(B)1(C)2(D)311、对a，bR，记max{a，b}＝，函数f（x）＝max{

3、x＋1

4、，

5、x－2

6、}(xR)的最小值是(A)0(B)(C)(D)312、关于的方程，给出下列四个命题：①存在实数，使得方程恰有2个不同的

7、实根；②存在实数，使得方程恰有4个不同的实根；③存在实数，使得方程恰有5个不同的实根；④存在实数，使得方程恰有8个不同的实根；其中假命题的个数是A．0B．1C．2D．3二、填空题13.函数对于任意实数满足条件，若则_______________。14.设则__________15.已知函数，若为奇函数，则________。1016.设，函数有最小值，则不等式的解集为。解答题17.设函数.（1）在区间上画出函数的图像；（2）设集合.试判断集合和之间的关系，并给出证明；（3）若有4个根，求实数的取值范围。18、已知函数f（x）＝x2＋

8、2ax＋2，x∈［－5，5］（I）当a＝－1时，求函数f（x）的最大值和最小值；（II）求实数a的取值范围，使y＝f（x）在区间［－5，5］上是单调函数.19.已知定义域为的函数是奇函数。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围；20.设函数f(x)＝其中a为实数.(Ⅰ)若f(x)的定义域为R，求a的取值范围;(Ⅱ)当f(x)的定义域为R时，求f(x)的单减区间.参考答案一、选择题1解：找到原函数的定义域和值域，x∈［0，＋∞），y∈（1，2）又∵原函数的值域是反函数的定义域，∴反函数的定义域x∈（1，2），∴C

9、、D不对．而1＜x＜2，∴0＜x－1＜1，＞1．10又log2＞0，即y＞0∴A正确．2解：依题意，有07a－1，当x>1时，logax<0，所以7a－1³0解得x³故选C3解：

10、>1<1

11、<

12、x1－x2

13、故选A4解：已知是周期为2的奇函数，当时，设，，＜0，∴，选D.5解：由，故选B.6解：B在其定义域内是奇函数但不是减函数;C在其定义域内既是奇函数又是增函数;D在其定义域内不是奇函数，是减函数;故选A.7解：的根是2，故选C8解：A中则，即函数为偶函数

14、，B中，此时与的关系不能确定，即函数的奇偶性不确定，C中，，即函数为奇函数，D中，，即函数为偶函数，故选择答案D。9解：函数的图象与函数的图象关于直线对称，所以是的反函数，即＝，∴，选D.10解：f（f（2））＝f（1）＝2，选C11解：当x<－1时，

15、x＋1

16、＝－x－1，

17、x－2

18、＝2－x，因为（－x－1）－（2－x）＝－3<0，所以2－x>－x－1；当－1£x<时，

19、x＋1

20、＝x＋1，

21、x－2

22、＝2－x，因为（x＋1）－（2－x）＝2x－1<0，x＋1<2－x；当£x<2时，x＋1³2－x；当x³2时，

23、x＋1

24、＝x＋1，

25、x

26、－2

27、＝x－2，显然x＋1>x－2；10故据此求得最小值为。选C12解：关于x的方程可化为…（1）或（－1

28、数若为奇函数，则，即，a＝.16解：由，函数有最小值可知a>1，所以不等式可化为x－1>1，即x>2.三、解答题17解：（1）10（2）方程的解分别是和，由于在和上单调递减，在和上单调递增，因此.由于.（3）[解法一]当时，.，.又，①当，即时，取