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时间:2018-10-18
《2015-2016学年北京市第四中学八年级上学期期中考试数学试题(含答案)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2015-2016学年北京四中八年级上学期期中考试数学试卷(考试时间:100分钟满分:120分)姓名:班级:成绩:____________一、选择题(本题共30分,每小题3分)1.下列图形中,不是轴对称图形的是( )A.B.C.D.2.把多项式分解因式,结果正确的是()A.B.C.D.3.分式有意义,则x的取值范围是( ) A.x≠1B.x=1C.x≠﹣1D.x=﹣14.点A(2,3)关于y轴成轴对称的点的坐标是()A.(3,-2) B.(-2,3) C.(-2,-3) D.(2,-3)5
2、.在△ABC和△A′B′C′中,已知∠A=∠A′,AB=A′B′,添加下列条件中的一个,不能使△ABC≌△A′B′C′一定成立的是().A.AC=A′C′B.BC=B′C′C.∠B=∠B′D.∠C=∠C′6.下列各式中,正确的是().A.B.C.D.7.等腰三角形的两边长分别为3和6,则这个等腰三角形的周长为( ) A.12B.15C.12或15D.18118.如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是AC边上的高,则∠DBC的度数是()A.18°B.24°C.30°D.36°第8题图9.如图,∠3=30°,为了使白球反弹后
3、能将黑球直接撞入袋中,那么击打白球时,必须保证∠1的度数为( ) A.30°B.45°C.60°D.75°10.如图,∠BAC=130°,若MP和QN分别垂直平分AB和AC,则∠PAQ等于( )A.50°B.75°C.80°D.105°第9题图第10题图二、填空题(本题共20分,每小题2分)11.已知某种植物花粉的直径为35000纳米,即0.000035米,把0.000035用科学记数法表示为_____________________.12.分解因式:.13.计算:______.14.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=3
4、0°,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB于E.若DE=1cm,则BC=_______cm.第14题图15.如图,已知△ABC是等边三角形,点B、C、D、E在同一直线上,且CG=CD,DF=DE,则∠E=_____度.第15题图第16题图第18题图1116.如图,△ABC中,BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB,OM∥AB,ON∥AC,BC=10cm,则ΔOMN的周长=______cm.17.已知,则代数式=.18.如图中,平分,,,且的面积为,则的面积为。19.如图,MN是正方形ABCD的一条对称轴,点P是直线MN上的一个动点,当
5、PC+PD最小时,∠PCD=_________°.20.如图所示,长方形ABCD中,AB=4,BC=4,点E是折线段A—D—C上的一个动点(点E与点A不重合),点P是点A关于BE的对称点.在点E运动的过程中,能使△PCB为等腰三角形的点E的位置共有个.第19题图第20题图三、解答题分解因式(每题4分,共8分).21.22.计算(每题4分,共8分)23..24..1125.(本题5分)先化简,再求值:,其中.26.(本题5分)解方程:.27.(本题5分)已知:如图,AD=AE,AB=AC,∠DAE=∠BAC.求证:BD=CE.1128.
6、列分式方程解应用题:(本题5分)甲、乙两名学生练习计算机打字,甲打一篇1000字的文章与乙打一篇900字的文章所用的时间相同.已知甲每分钟比乙每分钟多打5个字.问:甲、乙两人每分钟各打多少字?29.(本题6分)小明在做课本中的一道题:如图1,直线a,b所成的角跑到画板外面去了,你有什么办法量出这两条直线所成的角的度数?小明的做法是:如图2,画PC∥a,量出直线b与PC的夹角度数,即直线a,b所成角的度数.(1)请写出这种做法的理由;(2)小明在此基础上又进行了如下操作和探究(如图3):①以P为圆心,任意长为半径画圆弧,分别交直线b,P
7、C于点A,D;②连结AD并延长交直线a于点B,请直接写出图3中所有与∠PAB相等的角;(3)请在图3画板内作出“直线a,b所成的跑到画板外面去的角”的平分线(画板内的部分),只要求作出图形,并保留作图痕迹.1130.(本题8分)(1)如图(1),已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线l经过点A,BD⊥直线l,CE⊥直线l,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.(2)如图(2),将(1)中的条件改为:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三点都在直线l上,且∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α为任意锐角或钝角.请
8、问结论DE=BD+CE是否成立?如成立;请你给出证明;若不成立,请说明理由.(3)拓展与应用:如图(3),D、E是直线l上的两动点(D、A、E三点互不重合),点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角
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