职高第五章三角函数导学案

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1、5.1.1任意角的概念教学目标：（1）引导学生用运动变化的观点了解角的概念的推广（2）明白“任意角”、“象限角”的概念教学重点：“任意角”、“象限角”的概念教学难点：“象限角”的判断预习案：一、复习：问题1：回忆初中我们是如何定义一个角的？______________________________________________________所学的角的范围是什么？______________________________________________________问题2：在体操、跳水中，有“转体”这样的动作名词，这里的“”，怎么刻画？___________

2、___________________________________________二、新知：1．角的概念角可以看成平面内一条______绕着它的_____从一个位置_____到另一个位置所形成的图形。射线的端点称为角的________，射线旋转的开始位置和终止位置称为角的______和______。2．角的分类按__________方向旋转形成的角叫做正角，按顺时针方向旋转形成的角叫做_________。如果一条射线没有作任何旋转，我们称它形成了一个_________，它的______和_______重合。这样，我们就把角的概念推广到了_______，包括___

3、____、________和________。3、角的表示（1）常用字母A、B、C等表示（2）用字母等表示（3）当角作变量时可用字母x表示4．象限角、轴线角（非象限角）的概念我们常在直角坐标系内讨论角。为了讨论问题的方便，使角的________与__________重合，角的___________与_______________________重合。那么，角的_________(除端点外)落在第几象限，我们就说这个角是__________________。如果角的终边落在坐标轴上，则称这个角为____________________。合作探究：1.在直角坐标系中画出

4、下列各角，并说出这个角是第几象限角。292.（1）钟表经过10分钟，时针和分针分别转了多少度？（2）若将钟表拨慢了10分钟，则时针和分针分别转了多少度？课堂练习：练习5.1.1295.1.2终边相同的角教学目标：明白“终边相同的角”的表示方法教学重点：终边相同的角的概念教学难点：终边相同的角的表示预习案：正角：负角：零角：象限角：界限角：自主学习：观察：390°=30°+1×360°-330°=30°+（-1）×360°30°=30°+0×360°1470°=30°+4×360°-1770°=30°（-5）×360°上面的角都可以表示为与的整数倍的和。它们是角的始边

5、绕坐标原点旋转到的终边位置后，分别按或方向旋转K（）周所形成的角。故：几个角的终边相同的角我们叫做为终边相同的角都可以表示成一个0°到360°的角与个周角的和所有与a终边相同的角连同a在内可以构成一个集合：即：任何一个与角a终边相同的角，都可以表示成角a与整数个周角的和注意以下四点：(1)(2)a是任意角；(3)与a之间是“+”号，如-30°，应+(-30°)(4)终边相同的角不一定相等，但相等的角，终边一定相同，终边相同的角有无数多个，它们相差360°的整数倍．29【探究案】探究点一：终边相同角的表示1.在0到360度范围内，找出与下列各角终边相同的角2.求与角终

6、边相同的最小正角和最大负角，并指出它们是第几象限的角。探究点二：象限角的确定1已知角的终边相同，判断是第几象限角。2已知是第二象限角，判断是第几象限角。（已知分别是第一、二、三、四象限角，判断依次是是第-------、----------、-----------象限角）课后总结：象限角的集合（1）第一象限角的集合：_______________________________________（2）第二象限角的集合：_______________________________________（3）第三象限角的集合：__________________________

7、_____________（4）第四象限角的集合：_______________________________________轴线角的集合（1）终边在轴正半轴的角的集合：_______________________________________（2）终边在轴负半轴的角的集合：_______________________________________（3）终边在轴正半轴的角的集合：_______________________________________（4）终边在轴负半轴的角的集合：_________________________________