内蒙古化德县第三中学2014-2015学年八年级上期中数学试题

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1、（考试用时：90分钟;满分：120分）一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请将正确答案的序号填入对应题目后的括号内）1．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（）．2.对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（）A．锐角三角形有三条高B．直角三角形只有一条高C．任意三角形都有三条高D．钝角三角形有两条高在三角形的外部3.一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（）A.5或7B.7或9C.7D.94用直尺和圆规作一个角

2、等于已知角的示意图如下，则说明=依据是（）A．边边边B．边角边C．角边角D．角角边5.等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（）A.50°B.80°C.50°或80°D.20°或80°6.现有四根木棒，长度分别为4cm，6cm，8cm，10cm.从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．47．如图，和均是等边三角形，B在直线AC上，-6-AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：①≌②CM=CN；③AC=DN。其中，正确结论的个数是（）A．3个B．2个C．1个D．0个8.如图，

3、△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，以下结论：（1）△ABD≌△ACD；（2）AD⊥BC；（3）∠B=∠C；（4）AD是△ABC的角平分线。其中正确的有（）。A．1个B.2个C.3个D.4个9.如图，△ABC中，AC＝AD＝BD，∠DAC＝80º，则∠B的度数是（）A．40ºB．35ºC．25ºD．20º10下列说法中，错误的是（）.A.两个全等三角形的对应高相等　B.一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等C.顶角和一腰对应相等的两个等腰三角形全等D.两角与一边相等的两三角形全等11已知等腰三角形的周长为2

4、0，腰长为，则的取值范围是（）.A.＜10B.＜5C.5＜＜10D.0＜＜1012．用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个．则第n个图案中正三角形的个数为（）(用含n的代数式表示)．第12题图…第一个图案第二个图案第三个图案A．2n＋1B.3n＋2C.4n＋2D.4n－2-6-二、填空题（本大题共6小题，每小题3分,共18分.请把答案填写在相应题目后的横线上）13、如图：点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的

5、对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为．第13题图第14题图第15题图bacACBOD14.如图，已知线段AB、CD相交于点O，且∠A=∠B，只需补充一个条件_________，则有△AOC≌△BOD。15.如图，直线a、b、c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有处.16.如果三角形的一个角等于其它两个角的差，则这个三角形是三角形15°15°17、如图，小亮从A点出发前进10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°…

6、…这样一直走下去，第17题图他第一次回到出发点A时，一共走了18．如图19所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE中点，图18且＝4平方厘米，则的值为————三、解答题（本大题共6小题，共66分）19、（本题8分）已知：点B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE，∠A＝∠D，AC∥DF．求证：⑴　△ABC≌△DEF；⑵　BE＝CF．第19题图-6-20．（本题8分）如图,△ABC中，AB=AC=CD，BD=AD，求△ABC中各角的度数。第20题图21.(8分)已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与

7、BF相交于D，且BD＝CD.求证：∠BAD=∠CAD22、（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的平分线.（1）用尺规作图方法，作∠ADC的平分线DN；（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）设DN与AM交于点F，判断△ADF的形状.-6-23.(8分)如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB=DC，求证：EB=FC.24、（12分）如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、A

8、G。求证：（1）AD=AG，（2）AD与AG的位置关系如何。25（12分）.(1)如图(1)，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°,AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.(2)如图(2)，将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠A