兴化市安丰初级中学2013年秋八年级上期中数学试题及答案

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1、一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填在答题卡相应位置上）1.如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（▲）A.1个B.2个C.3个D.4个2.在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列条件中，能判断△ABC为直角三角形的是（▲）A.a＋b＝cB.a:b:c＝3:4:5C.a＝b＝2cD.∠A＝∠B＝∠C3.下列语句中正确的有（▲）句.①关于一条直线对称的两个图形一定能重合；②两个能重合的图形一定关于某条直线对称；③一个轴对称图形不一定只有一

2、条对称轴；④两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧.A.1B.2C.3D.44.等腰三角形的一个外角等于100°，则与它不相邻的两个内角的度数分别为（▲）A．40°，40°B．80°，20°C．50°，50°D．50°，50°或80°,20°5.到三角形的三个顶点距离相等的点是（▲）A.三条角平分线的交点B.三条中线的交点C.三条高的交点D.三条边的垂直平分线的交点6.把三边分别BC＝3,AC＝4,AB＝5的三角形沿最长边AB翻折成△ABC´,则CC´的长为（▲）A.B.C.D.7.如图，已知线段AB和直线m，点A在直线m上，以AB为一边作等腰ΔABC，且使点C

3、在直线m上，这样的等腰三角形的个数共有（▲）A．5B．4C．3D．2-1-8.勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为（▲）A．90B．110C．121D．144二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9.请写出两个轴对称图形的名称

4、：▲.10.若等腰三角形的周长是20cm,一边长是5cm,则其他两边的长为_____▲______.11.已知直角三角形的两直角边的长分别为5和12，则斜边中线长为▲12.等腰三角形ABC的一个外角140°,则顶角∠A的度数为▲。.13．如图所示，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是　　▲　.14.已知如图，AB=AC=12cm，AB的垂直平分线分别交AC、AB于D、E，，若BC的长为8cm，则△CBD的周长等于▲.15.在△ABC中,AB＝13,AC＝15,高AD＝12,则BC的长为▲.1

5、6.如图，正方形ABCD，以DC为边向正方形内部作等边三角形DCO，连结AO、BO，则∠OAB=▲.17.如图，点P在∠AOB的内部，点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点，线段MN交OA、OB于点E、F，若△PEF的周长是20cm，则线段MN的长是__▲_________．-7-18.如图，四边形ABCD中，∠BAD=100°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为▲.-7-三、解答题（本大题共有9题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.(本题满

6、分10分)如图，在⊿ABC中，AB=AC，D为AC上一点，且AD=BD=BC.（1）写出图中所有的等腰三角形（2）求∠A的度数.20.(本题满分10分)已知：如图，AD＝4，CD＝3，∠ADC＝90°，AB＝13，BC＝12.求图形的面积.21.(本题满分10分)“西气东输”是造福子孙后代的创世工程，现有两条高速公路l1、l2和两个城镇A、B（如图），准备建一个燃气控制中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇等距离，请你画出中心站P的位置.（不需写作法，但保留作图痕迹）.GD22.(本题满分10分)已知ABC中∠BAC=130°，BC=26,AB、AC

7、的垂直平分线分别交BC于E、F，与AB、AC分别交于点D、G.求：（1）求△AEF的周长（2）∠EAF的度数.-7-23.(本题满分10分)如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC.试说明：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF.-7-24.(本题满分10分)如图，△与△关于直线对称，△与△关于直线对称．（1）画出△和直线；（2）若直线和相交于点，直线、所夹的锐角设为，猜想与之间的数量关系，并说明理由．25.(本题满分12分)小王剪了两张直角三角形纸片，进行了如下的操作：26.操作一：如图1，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合

8、，折痕为D