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时间:2018-10-18
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1、第五章相交线与平行线复习课(一)一、知识结构图二、基本知识提炼整理(一)主要概念1、邻补角:有一条公共边,另一边互为反向延长线的两个角,叫做互为邻补角。2、对顶角:一个角的两边分别为另一个角两边的反向延长线,这样的两个角叫做对顶角。3、垂线:两条直线相交所成四个角中,如果有一个角是直角,我们就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线。4、垂线段:过直线外一点,作已知直线的垂线,这点和垂足之间的线段。5、点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度。6、平行线:同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。7、命题
2、:判断一件事情的语句叫做命题。8、平移:把一个图形整体沿着某一方向平行移动,这种移动叫做平移变换,简称平移。9、平移的要素:平移的方向和平移的距离。10、两条平行线的距离:同时垂直于两条平行线,并且夹在这两条平行线间的线段的长度,叫做两条平行线的距离。(二)主要性质1、对顶角的性质:对顶角相等2、邻补角的性质:互为邻补角的两个角和为3、垂线的基本性质:(1)经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线(2)垂线段最短4、平行线的判定与性质平行线的判定平行线的性质1、同位角相等,两直线平行2、内错角相等,两直线平行3、同旁内角互补,两
3、直线平行4、平行于同一条直线的两条直线平行5、垂直于同一条直线的两条直线平行1、两直线平行,同位角相等2、两直线平行,内错角相等3、两直线平行,同旁内角互补5、平移的特征:①对应线段平行(或在同一直线上)且相等;②对应角相等;③对应点的连线平行(或在同一直线上)且相等。4一、基础知识填空1、如图,∵AB⊥CD(已知)∴∠BOC=90°()2、如图,∵∠AOC=90°(已知)∴AB⊥CD()3、∵a∥b,a∥c(已知)∴b∥c()4、∵a⊥b,a⊥c(已知)∴b∥c()5、如图,∵∠D=∠DCF(已知)∴_____//_____
4、_()6、如图,∵∠D+∠BAD=180°(已知)∴_____//______()(第1、2题)(第5、6题)(第7题)(第9题)7、如图,∵∠2=∠3()∠1=∠2(已知)∴∠1=∠3()∴CD____EF()8、∵∠1+∠2=180°,∠2+∠3=180°(已知)∴∠1=∠3()9、∵a//b(已知)∴∠1=∠2()∠2=∠3()∠2+∠4=180°()4四、例题讲解如图,CD⊥AB于D,E是BC上一点,EF⊥AB于F,∠1=∠2.试说明∠BDG+∠B=180°.变式训练:如图,CD⊥AB于D,FG⊥AB于G,ED∥BC,
5、试说明.基础过关题:41、如图:已知∠A=∠F,∠C=∠D,求证:BD∥CE。证明:∵∠A=∠F(已知)∴AC∥DF()∴∠D=∠()又∵∠C=∠D(已知),∴∠1=∠C(等量代换)∴BD∥CE()。2、如图:已知∠B=∠BGD,∠DGF=∠F,求证:∠B+∠F=180°。证明:∵∠B=∠BGD(已知)∴AB∥CD()∵∠DGF=∠F;(已知)∴CD∥EF()∵AB∥EF()∴∠B+∠F=180°()。3、如图,已知AB∥CD,EF交AB,CD于G、H,GM、HN分别平分∠AGF,∠EHD,试说明GM∥HN.4
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