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1、...七年级数学期末复习提纲（一）第5章相交线与平行线班别＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿座号＿＿＿（一）知识要点1、邻补角：有一条公共边，另一边互为的两个角，叫做互为邻补角。1、对顶角：一个角的两边分别为另一个角两边的，这样的两个角叫做对顶角。2、垂线：两条直线相交所成四个角中，如果有一个角是，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。3、垂线段：过直线外一点，作已知直线的，这点和垂足之间的线段。4、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的。5、对顶角的性质：对顶角。6、邻补角的性质：互为邻补角的两个角
2、和为。7、垂线的基本性质：（1）经过一点有且只有直线垂直于已知直线（2）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段。简单说成：。8、平行线：同一平面内，的两条直线叫做平行线。9、同位角、内错角、同旁内角。10、两条平行线的距离：同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的叫做两条平行线的距离。11、平行线的判定与性质平行线的判定平行线的性质1、相等，两直线平行1、两直线平行，相等2、相等，两直线平行2、两直线平行，相等
3、互补，两直线平行3、两直线平行，互补4、平行于同一条直线的两直线4、经过直线外一点，有且
3、只有条直线与已知直线平行12、命题：判断一件事情的，叫做命题。命题由和两部份组成。13、平移：把一个图形整体沿着某一方向，这种移动叫做平移变换，简称平移。14、平移的性质（1）、把一个图形整体沿某一移动,会得到一个新的图形,新图形与原图1......形的形状和完全相同.(2)新图形中的每一点,都是由原图形中的某一个点移动后得到的,这两个点是.(3)连接各组对应的线段（二）考点1、邻补角与对顶角的概念例1.如图，直线AB、CD相交于点O，∠1＝∠2．则∠1的对顶角是__，∠4的邻补角是____∠2的补角是______．
4、
2、对顶角的性质例2．直线AB和CD相交于点O，OE是∠DOB的平分线，若∠AOC＝76°，则∠EOB＝_______．3、垂线的概念与性质例3．如图，OA⊥OB，OC⊥OD．若∠AOD＝144°，则∠BOC＝______．4、同位角、内错角、同旁内角例4．如图，下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角．其中正确的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）（A）①、②、③（B）①、②、④（C）②、③、④（D）①、②、③、④
5、平行线的概念、性质与判定例5.如图,如果∠3=∠7,
5、或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或________,那么________,理由是______________;如果∠2+∠5=______或者_______,那么a∥b,理由是__________.AB4132E2AB8576CD图4C1D例6、如图，AB∥CD，∠BAC的平分线和∠ACD的平分线交于点E，则∠AEC的度数是．例7．如图，已知直线AB∥CD，∠1=50°，则∠2=．2......例8．如图，下列推理正确的是（）（A）∵∠1＝∠2，∴AD∥BC（B）∵∠3＝
6、∠4，∴AB∥CD（C）∵∠3＝∠5，∴AB∥DC（D）∵∠3＝∠5，∴AD∥BC6、命题、定理例9.把命题“等角的余角相等”改写成“如果⋯，那么⋯”形式___________.例10.命题“邻补角的平分线互相垂直”的题设是_____________,结论是____________.例11.下列语句:①三条直线只有两个交点,则其中两条直线互相平行;②如果两条平行线被第三条截,同旁内角相等,那么这两条平行线都与第三条直线垂直;
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行,其中()A.①、②是正确的命题B.②、③是正确命题C
7、.①、③是正确命题D.以上结论皆错
7、平移例12.图形经过平移后,_______图形的位置,________图形的形状,________图形的大小.(填“改变”或“不改变”)例13.把鱼往左平移8cm.(假设每小格是1cm2)8、综合运用例14.如图(18),AB⊥BD,CD⊥MN,垂足分别是B、D点,∠FDC=∠EBA.(1)判断CD与AB的位置关系;(2)BE与DE平行吗?为什么?EAC
FMND
B3......例15.如图(19),∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.(1)AE与FC
8、会平行吗?说明理由.(2)AD与BC的位置关系如何?为什么?(3)BC平分∠DBE吗?为什么.FAD2B1C
E例16：如图，已知AB∥CD，分别探究下面四个图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系，并从所得的四个关系中任选一个加以说明，证明所探究的结论的正确性。ABABAB
PPCABPDCDCDCDP结论⑴⑵⑶⑷选择结论，说明理由是什么。.
