第2课时　二次根式的运算

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1、第2课时　二次根式的运算【学习目标】会用乘法法则·＝(a≥0，b≥0)以及除法法则＝(a≥0，b>0)进行二次根式的化简以及四则运算．【学习重点】二次根式加减乘除的运算．【学习难点】快速准确地运用公式和运算律进行二次根式的运算．学习行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成．情景导入　生成问题前面我们学习了二次根式的两个性质：积的算术平方根和商的算术平方根的两个式子，即＝·(a≥0，b≥0)，＝(a≥0，b>0)．现在把等号的左边与右边交换，就可得到二次根式的乘法法则和除法法则：·＝(a≥0，b≥0)，＝(a≥0

2、，b>0)．【说明】　通过回忆旧知识得出新知识，学生并不陌生，有一定的基础，掌握起来也很容易，增强了学生学习数学的自信心和勇气．　　学习行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．说明：教师引导学生，演讲着直接运用法则进行二次根式的乘除法运算，可以作适当点拨．说明：通过前面两个例题的学习，学生进行二次根式的运算有了一定的基础，让学生体验成功的喜悦．学习行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给

3、学生板书题目和组内演练的时间．自学互研　生成能力先阅读教材第43页和第44页例3的内容，然后完成下面的问题．依据上面的法则，下面的式子你会计算吗？例1：计算：(1)×；(2)；(3).注：能约分的可以先约分，运算结果必须都是最简二次根式．1．先阅读教材第44页的内容，然后完成下面问题的学习与探究．同样的，二次根式也可以进行加减运算，以前学过的实数的运算法则、运算律仍然适用．下面的计算不妨试一试？有困难的可以和同学交流．例2：计算：(1)3×2；(2)×－5；(3)(＋1)2；(4)(＋3)(－3)；(5)×；(6).【说明】　对于有些二次根式的运算，可以运用完全平方公式

4、和平方差公式使计算简便，这就要在解题之前观察式子的特点，教师可以引导学生合作做题，错误较多的地方教师再作矫正、强调．注：对于化简运算的结果中，如果被开方数相同，应当将这些项合并．根号前面是带分数的要化成假分数．2．通过上面的学习，我们已经知道了怎样进行二次根式的加减乘除运算．下面的题，你能独立做吗？例3：计算：(1)＋；　(2)－；　(3)×.交流展示　生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题

5、和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一　二次根式的乘法和除法知识模块二　二次根式的加减及简单的混合运算检测反馈　达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思　查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________