16.3 第2课时 二次根式的混合运算

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1、优秀领先飞翔梦想成人成才第十六章二次根式教学备注学生在课前完成自主学习部分配套PPT讲授1.情景引入（见幻灯片3-4）2.探究点1新知讲授（见幻灯片5-10）16.3二次根式的加减第2课时二次根式的混合运算学习目标：1.掌握二次根式的混合运算的运算法则；2.会运用二次根式的混合运算法则进行有关的运算.重点：二次根式的混合运算的运算法则.难点：运用二次根式的混合运算法则进行有关的运算.自主学习一、知识回顾1.二次根式的乘、除法则是什么？2.怎样进行二次根式的加减运算？3.填空：m(a+b+c)=；(

2、m+n)(a+b)=；(ma+mb+mc)÷m=.课堂探究一、要点探究探究点1：二次根式的混合运算及应用算一算：若把字母a,b,c,m都用二次根式代替(每个同学任选一组)，然后对比归纳，你们发现了什么？要点归纳：二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，体现在：运算律、运算顺序、乘法法则仍然适用.典例精析例1(教材P14例3变式题)计算：方法总结:有绝对值符号的，同括号一样，先去绝对值，注意去掉绝对值后，得到的数应该为正数.www.youyi100.com第5页共5页优秀领先飞翔梦想成人成才

3、教学备注配套PPT讲授3.探究点2新知讲授（见幻灯片11-15）例2甲、乙两个城市间计划修建一条城际铁路，其中有一段路基的横断面设计为上底宽，下底宽，高的梯形，这段路基长500m，那么这段路基的土石方(即路基的体积,其中路基的体积=路基横断面面积×路基的长度)为多少立方米呢？针对训练计算：探究点2：利用乘法公式进行二次根式的运算问题1整式乘法运算中的乘法公式有哪些?问题2整式的乘法公式对于二次根式的运算也适用吗?典例精析例3(教材P14例4变式题)计算：方法总结:进行二次根式的混合运算时，一般先将

4、二次根式转化为最简二次根式，再根据题目的特点确定合适的运算方法，同时要灵活运用乘法公式，因式分解等来简化运算.【变式题】计算：www.youyi100.com第5页共5页优秀领先飞翔梦想成人成才教学备注配套PPT讲授4.探究点3新知讲授（见幻灯片16-21）5.课堂小结（见幻灯片29）针对训练计算：探究点3：求代数式的值例4已知试求x2+2xy+y2的值.【变式题】已知，求x3y+xy3.方法总结:用整体代入法求代数式值的方法：求关于x,y的对称式(即交换任意两个字母的位置后，代数式不变)的值，一

5、般先求x+y,xy,x-y,等的值，然后将所求代数式适当变形成知含x+y,xy,x-y,等式子，再代入求值.例5计算:方法总结:分母形如的式子，分子、分母同乘以的式子，构成平方差公式，可以使分母不含根号.【变式题】已知,求.二、课堂小结二次根式的混合运算内容运算顺序二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，体现在：运算律、运算顺序、乘法法则仍然适用.（注意乘法公式的运用）化简求值先将代数式化简，再代入求值，结果要是最简形式.www.youyi100.com第5页共5页优秀领先飞翔梦想成人成才

6、教学备注配套PPT讲授6.当堂检测（见幻灯片22-28）当堂检测1.下列计算中正确的是（）2.计算3.设则ab(填“>”“<”或“=”）.4.计算：5.在一个边长为cm的正方形内部，挖去一个边长为cm的正方形，求剩余部分的面积.6.(1)已知，求的值；(2)已知，求的值.www.youyi100.com第5页共5页优秀领先飞翔梦想成人成才教学备注配套PPT讲授6.当堂检测（见幻灯片22-28）能力提升7.阅读下列材料，然后回答问题：在进行类似于二次根式的运算时，通常有如下两种方法将其进一步化简：方

7、法一：方法二：(1)请用两种不同的方法化简：(2)化简：温馨提示：配套课件及全册导学案WORD版见光盘或网站下载：www.youyi100.com(无须登录，直接下载)www.youyi100.com第5页共5页