平方根定义及性质

《平方根定义及性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、13.1平方根（3）课题13.1平方根（3）学校主备人时间2010.7设计理念本课时设计拟通过学生的探究、发现、释疑、解疑完成教学任务，充分体现“做数学”念；学生用动手观察、分析、合作、交流等手段“做数学”，获得“做数学”的体验，并通过分析、归纳、抽象，帮助学生逐渐形成自己的数学知识教学目标1、知识与技能:让学生经历“特例──归纳──猜想──验证──用数学符号表示”这一数学活动过程，积累数学活动的经验，进一步发展学生的符号感、推理能力、归纳能力，同时体会数学的简洁美、培养他们的合情推理和归纳的能力以及在解决问题过程中与他人合作交流的重要性。2、过程与方法:让学生理解平方根和开平方

2、的的意义，并能灵活运用平方根的概念解决问题。在数学活动中，引导学生观察、分析，并在练习中，对发生的错误做具体分析，加深学生对公式的理解．3、情感态度与价值观:通过自主探究与合作交流的学习方式，让学生经历探索新知、巩固新知和拓展新知这一过程，发挥学生的主体作用，增强学生学数学、用数学的兴趣。同时，让学生在运用中积累解题的经验，体会成功的喜悦重点平方根的概念难点平方根的概念和开平方运算方法体验、探究式教学法课型新授课教学过程教学环节教学内容师生活动设计意图自主探究1、问题1（1）我们已经学过哪几种数的运算？它们的运算结果分别叫什么？（2）加法和减法这两种运算之间有什么关系？乘法和除法

3、之间呢？（3）填表1163649用课件展示问题学生观察通过对平方的计算，既复习了旧知，又为下面学习平方根作了铺垫，让学生感受从一般到特殊的认识规律，引出平方根的概念。根据表格结果回答下面问题：（1）结果有什么特点？（2）发现了什么规律？学生思考，归纳它们的共同特征。让学生再举一些类似的例子根据“最近发展区”理论，在学生已掌握的平方的概念基础上,探索开平方和平方根这样更加自然、合理尝试应用例题讲解：求下列各数的平方根（1）64（2）（3）0.0004（4）（-25）2解：（1）因为＝64，所以６４的平方根是（２）因为＝，所以的平方根是（３）因为，所以，0.0004的平方根是（4）因

4、为，所以625的平方根是学生先独立尝试，再同学之间讨论交流、总结，在此过程中以培养学生的抽象概括能力，同时让学生体会到合作交流的必要性。教师及时观察学生的学习情况和学习进度，碰到学生中的普遍性问题，在进行适当的探讨后，利用谈话讨论的形式进行解决。通过问题的解决使学生感受成功的喜悦，肯定探索活动的意义。知识归纳问题：正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？归纳总结得出结论：1、正数有2个平方根，它们互为相反数2、0的平方根是03、负数没有平方根学生思考片刻，然后进行抢答，教师给予适当的评价。学生自主思考，小组合作交流。逐步加深对平方根概念的理解，及时巩固所学知识。

5、判断下列各数有没有平方根，若有，求其平方根；若没有，说明为什么。学生思考后抢答培养学生灵活运用知识的能力能力拓展（1）0.81（2）（3）10（4）（5）9（6）0（7）－100（8）a补偿提高例5：求下列各数的值（1）（2）（3）学生先独立思考，然后分组交流，最后学生上台讲解。教师给予评价。根据学生的具体情况，遵循“循序渐进”的原则，层层递进，逐步形成技能。体验收获通过本节课的学习，你有什么收获（知识与方法）？还有什么困惑？对自己在本节课的表现有什么评价？学生小结和交流学习的收获、数学思想的感悟、学习方法的体会等，或提出疑问进行讨论；教师帮助学生整理所学知识，引导学生进一步体会

6、探究学习的过程和方法，领会数学的思想。学生可能只注重于知识小结而忽略了方法的总结，在方法小结时，需要教师的合作帮助，让学生养成良好的学习数学的方法和习惯。课堂1、判断下面说法是否正确：（1）0的平方根是0；（2）1的平方根是1；（3）–1的平方根是–1;（4）的平方根是–1.2、下列各数没有平方根的（）学生独立解决设计的目的是为了检及时反馈学生对本节课所学知识掌握情况，检测(A)64(B)（–2）5(C)0(D)（–3）43、下列各式没有平方根的（）A．B。C。4．若使有平方根，则的取值范围是（）A．一切有理数B。C．≤3D．≥35、下列说法正确的是：()(A)8的平方根是±2，

7、(B)25的平方根比16的平方根大1，(C)

8、a

9、的平方根一定是两个数，(D)–a2–3一定没有平方根。6、一个数的平方根是它本身，这样的数有，一个正数有个平方根，它们的和为。7、一个正方形展厅的面积为50平方米，它的边长是米。8、已知一个数的两个平方根分别是x+2和3x–14，则该数为。对于第8题可能有一定的难度，可让会做的学生加以讲解或教师讲解实践延伸必做题：课本75页第3题和第4题选做题：课本76页第7、8题