江苏省兴化市2013-2014年八年级下期中考试数学试题及答案

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1、一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．下列图案是我国几家银行的标志，其中是中心对称图形的为(▲)A．　B．C．D．2．如果分式中的x、y都扩大到原来的3倍，那么分式的值(▲)A．扩大到原来的3倍B．扩大到原来的6倍C．不变D．不能确定3．下列说法中，错误的是(▲)A．平行四边形的对角线互相平分　　　B．菱形的对角线互相垂直C．矩形的对角线相等D．正方形的对角线不一定互相平分4．下列运算正确的是(▲)A．B．C．D．5．四边形ABCD的对角线AC=BD，顺次连接该四边形的各边中点所得的四边形是(▲)A．矩形B．菱形C．平行四边形D

2、．正方形6．下列事件：（1）如果a、b都是实数，那么a+b=b+a；（2）从分别标有数字1～10的10张小标签中任取1张，得到8号签；（3）同时抛掷两枚骰子，向上一面的点数之和为13；（4）射击1次，中靶．其中随机事件的个数有(▲)A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．当x▲时，分式无意义．8．从一副扑克牌中拿出6张：3张“J”、2张“Q”、1张“K”，洗匀后将它们背面朝上．从中任取1张，恰好取出▲的可能性最大（填“J”或“Q”或“K”）．9．“对角线不相等的四边形不是矩形”，这个命题用反证法证

3、明应假设▲．10．计算的结果是▲．11．如图，在周长为10cm的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE，则△ABE的周长为▲．12．若x-y≠0,x-2y=0,则分式的值▲．13．若矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为3，则矩形长边的长等于▲．14．分式与的最简公分母是▲．15．在一只不透明的袋中装有红球、白球若干个，这些球除颜色外形状大小均相同．八（2）班同学进行了“探究从袋中摸出红球的概率”的数学活动，下表是同学们收集整理的试验结果：试验次数n1001502005008001000摸

4、到红球的次数m681111363455647010.680.740.680.690.7050.701根据表格，假如你去摸球一次，摸得红球的概率大约是▲（结果精确到0.1）．16．如图，正方形ABCD的边长是2，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值为▲．三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17．（本题满分12分）计算：（1）；（2）．18．（本题满分8分）下列事件：（1）从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球是白球；（2）随意调查1位青年，他接受过九年制义务教育

5、；（3）花2元买一张体育彩票，喜中500万大奖；（4）抛掷1个小石块，石块会下落．估计这些事件的可能性大小，在相应位置填上序号．一定会发生的事件：▲；发生的可能性非常大的事件：▲；发生的可能性非常小的事件：▲；不可能发生的事件：▲．第19题图19．（本题满分8分）如图，等边三角形ABC的三个顶点都在圆上．这个图形是中心对称图形吗？如果是，指出它的对称中心，并画出该图关于点A对称的图形；如果不是，请在圆内补上一个三角形，使整个图形成为中心对称图形（保留画图痕迹），并指出所补三角形可以看作由△ABC怎样变换而成的．20．（本题满分8分）观察下列等式：

6、，，，……（1）按此规律写出第5个等式；（2）猜想第n个等式，并说明等式成立的理由．21．（本题满分10分）一只不透明的袋子中装有1个白球、2个黄球和3个红球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀，从中任意摸出1个球．（1）能够事先确定摸到的球的颜色吗？（2）你认为摸到哪种颜色的球的概率最大？（3）改变袋子中白球、黄球、红球的个数，使摸到这三种颜色的球的概率相等．22．（本题满分10分）有一道题“先化简，再求值：．其中a=-”马小虎同学做题时把“a=-”错抄成了“a=”，但他的计算结果却与别的同学一致，也是正确的，请你解释这是怎么回事?第23题图23．

7、（本题满分10分）如图，△ABC中，O是AC上的任意一点（不与点A、C重合），过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．（1）求证：OE=OF；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形，并证明你的结论．24．（本题满分10分）（1）已知计算结果是，求常数m的值；（2）已知计算结果是，求常数A、B的值．第25题图（）ABCFE′D25．（本题满分12分）把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB=3cm，BC=4cm．（1）求线段DF的长；（2）连接BE，求证：四边

8、形BFDE是菱形；（3）求线段EF的长．第26题图26．（本题满分14分）如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠B=60°，点P、Q分别是