2017年春八年级数学下册_第11章 反比例函数小结与思考课件 （新版）苏科版

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1、反比例函数1．若是反比例函数,则a的取值为（）A．1B．-1C．±1D．任意实数2.（2015·怀化市）下列各点中，在函数图象上的是点（）A．(-2，4)B．(2，4)C．(-2，-4)D．(8，1)3.（2016·兰州市）反比例函数的图象在（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限4.（2016·河南省）如图，过反比例函数的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO．若S△AOB=2，则k的值为（）A．2B．3C．4D．55．若反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的取值可以是（）

2、A．0B．1C．2D．36.（2015·龙岩市）已知两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在反比例函数的图象上，当x1＞x2＞0时，下列结论正确的是（）A．y2＜y1＜0B．y1＜y2＜0C．0＜y2＜y1D．0＜y1＜y27.（2016·常德市）已知反比例函数的图象在每一个象限内都有y随x的增大而增大，请写一个符合条件的反比例函数解析式____________________________.8．已知y与x成反比例，且当x=4时，y=，则当x=-6时，求y的值.8．已知y与x成反比例，且当x=4时，y

3、=，则当x=-6时，求y的值.解：设反比例函数的解析式为.把x=4，y=代入得k=3.∴反比例函数的解析式为.∴当x=-6时，.考点一：反比例函数的有关概念1．形如________（_______________________）的函数称为反比例函数，其中自变量x的取值范围为________.它的解析式也可写成__________的形式.要注意的是几何意义：k=

4、xy

5、．考点二：反比例函数的图象和性质2.（1）图象特征：由两条曲线组成，叫做__________；两个分支都无限接近x轴、y轴，但都不会与x轴和

6、y轴相交；以________为对称中心的中心对称图形．（2）图象和性质列表如下：【例1】（2016·龙东地区）已知反比例函数，当1＜x＜3时，y的最小整数值是（）【例1】（2016·龙东地区）已知反比例函数，当1＜x＜3时，y的最小整数值是（）A．3B．4C．5D．6分析：根据反比例函数系数k＞0，以及反比例函数的性质，即可得知该反比例函数在x＞0时，y随x的增大而减小．再结合x的取值范围：1

7、反比例函数在1＜x＜3中，y的取值范围．本题属于基础题，难度不大，解决这类题型题目时，根据反比例函数的系数结合反比例函数的性质得出该反比例函数的增减性是关键．考点三：确定反比例函数的解析式3．确定反比例函数解析式的常用方法是_____________，其步骤为：①设：所求反比例函数的解析式为；②代：将已知条件中的x，y的一对对应值代入解析式中，从而得到关于k的方程；③解：解关于k的方程，求出k的值；④写：将k的值代入中，从而得到函数解析式.4．确定反比例函数的解析式，只需给定x，y的一对对应值.待定系数法【

8、例2】如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A(2，5)在反比例函数的图象上，过点A的直线y=x+b交x轴于点B．（1）求k和b的值；（2）求△OAB的面积．【例2】如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A(2，5)在反比例函数的图象上，过点A的直线y=x+b交x轴于点B．（1）求k和b的值；（2）求△OAB的面积．分析：（1）根据待定系数法，可得答案；（2）根据三角形的面积公式，可得答案．点评：本题考查了反比例函数与一次函数图象的交点问题，利用了待定系数法和三角形的面积公式．解

9、：（1）把点A(2，5)分别代入和y=x+b，得解得（2）过点A作AC⊥x轴于点C.由（1）得直线AB的解析式为y=x+3.∴点B的坐标为(-3，0)，从而OB=3.又∵点A的坐标是(2，5)，∴AC=5.