永州市江华县2017届九年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2016-2017学年湖南省永州市江华县九年级（上）期中数学试卷　一、选择题（共12题，每题4分，共48分）1．下列函数中，反比例函数是（　　）A．y=B．y=4xC．y=D．y=2．下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　）A．ax2+bx+c=0B．=2C．x2+2x=x2﹣1D．3（x+1）2=2（x+1）3．用配方法解方程：x2﹣4x+2=0，下列配方正确的是（　　）A．（x﹣2）2=2B．（x+2）2=2C．（x﹣2）2=﹣2D．（x﹣2）2=64．一元二次方程x2+x﹣4=0的根的情况是（　　）A．有两个相等的

2、实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．只有一个实数根5．如果=，那么的值是（　　）A．B．C．D．6．已知点A（﹣3，y1），B（﹣2，y2），C（3，y3）都在反比例函数y=的图象上，则（　　）A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2D．y2＜y1＜y37．下列各组中的四条线段成比例的是（　　）A．a=，b=3，c=2，d=B．a=4，b=6，c=5，d=10C．a=2，b=，c=2，d=D．a=2，b=3，c=4，d=18．下列结论中正确的是（　　）A．两个正方形一定相似B．两个菱形一定相

3、似C．两个等腰梯形一定相似D．两个直角梯形一定相似9．如图，在△ABC中，DE∥BC，，DE=4，则BC的长是（　　）A．8B．10C．11D．1210．如图，在▱ABCD中，F是AD延长线上一点，连接BF交DC于点E，则图中相似三角形共有（　　）对．A．2对B．3对C．4对D．5对第17页（共17页）11．已知k1＜0＜k2，则函数y=k1x+2和y=图象大致是（　　）A．B．C．D．12．在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设

4、金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（　　）A．x2+130x﹣1400=0B．x2+65x﹣350=0C．x2﹣130x﹣1400=0D．x2﹣65x﹣350=0　二、填空题（共8小题，每题4分，计32分）13．把一元二次方程3x（x﹣2）=4化为一般形式是　　．14．若反比例函数的图象经过点（﹣1，2），则k的值是　　．15．一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣1=0的一个根为0，则a=　　．16．在比例尺为1：500000的地图上，量得甲、乙两地的距离是25cm，则两地的实际距离是　　km．17．如图，AB∥

5、CD∥EF，AC=2，EC=3，BD=3，则BF=　　．18．反比例函数y=（m+2）的图象分布在第二、四象限内，则m的值为　　．19．某商品的价格经过连续两次降价后，由150元降至96元，设平均每次降价的百分率为x，则所列方程是　　．第17页（共17页）20．如图，已知点C是线段AB的黄金分割点，且BC＞AC．若S1表示以BC为边的正方形面积，S2表示长为AB、宽为AC的矩形面积，则S1与S2的大小关系为　　．　三、解方程21．解方程（1）9x2﹣49=0（2）x2﹣4x+2=0；（3）2（x﹣3）=3x（x﹣3）（4）

6、（3x﹣2）2=4（3﹣x）2（5）x2+3x﹣28=0（指定用十字相乘法）（6）x2﹣（1+2）x+3+=0．　四、解答题（共6小题，计46分）22．已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k﹣4=0有两个相等的实数根．求k的值．23．已知x1，x2是方程2x2﹣6x+3=0的两根，求下列各式的值：（1）x1+x2（2）x1•x2（3）x12+x22．24．矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于点F．（1）求证：△ABE∽△DFA；（2）若AB=6，AD=12，AE=10，求DF的长．25．某单位准备将院内一块长30

7、m，宽20m的长方形空土，建成一个矩形花园，要求在花园中修建两条纵向和一条横向的小道，剩余的地方种植花草，如图所示，要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为多少米？26．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点．（1）利用图中的条件求反比例函数和一次函数的解析式．（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．第17页（共17页）27．如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从C点

8、出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动．（1）如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使△PCQ的面积为8cm2？（2）若点P从点A出发沿边AC﹣CB向点B以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB﹣BA边向点A以2cm/s的速度移动．当点P在CB边上，点Q在BA边上，是否存在某一时刻，使得△PBQ的面积1